Összefüggés faktoriális és hatvány között. (? )

Szerintem rosszul írtad le a feladatot. Legalábbis így nem oldható meg (szerintem).

Helyesen szerintem így nézne ki :

3^n+1/(n+1)! * n!/3^n

Mert így már kijön az, aminek ki kell jönnie. Így:

1.) Összeszorzod a törteket:

(3^n+1 * n!) / (3^n * (n+1)!)

2.) Egyszerűsíted a megfelelő tagokat (külön a hatványtagokat és külön a faktoriálisokat).

(3 * 1 ) / ( 1 * (n+1) ) = 3/(n+1)

Megj:.

- Lehet előbb egyszerűsíteni, és utána összeszorozni

- Egyszerűsítés:

3^(n+1) = 3^n * 3

(n+1)! = n! * (n+1)

- Az eredeti feladatnál, amit te is írtál az volt a gond, hogy a hatványtagokat lehetett egyszerűsíteni, de a maradék n!/(n+1) tagot nem.

de zárojelezni normálisabban is lehetne, mert ez sokmindent jelenthet: 3^n+1/...

Így nem világos, hogy a +1 a kitevőben van-e, vagy a 3^n-hez adjuk hozzá, és utóbbi esetben az egész összeg a tört számlálója, vagy csak az 1.