Ezeket a példákat hogy kell megoldani? Előre is THx

1.

[link]

2.

[link]

3.

józan paraszti ész

4.

[link]

Akkor induljunk ki az előző válaszoló válaszaiból:

1. Gay-Lussac-törvény:

p1/T1 = p2/T2, vagy másképpen írva: p1*T2 = p2*T1

p1, p2 – a gáz nyomása

T1, T2 – a gáz hőmérséklete Kelvin fokban (°K), vagyis abszolút hőmérsékleti fokokban

Abszolút hőmérséklet = °C + 273,15 = °K

T1 = 40 °C = 40 + 273,15 = 313,15 °K

p1 = 115,0 kPa

p2 = 0,082 Mpa = 0,082*1000 = 82 kPa (1Mpa = 1000 kPa)

T2 = ?

p1*T2 = p2*T1, ebből:

T2 = p2*T1/p1 = 82*313,15/115 = 223,29 °K = 223,29 – 273,15 = –49,86 °C

Akkor megint csak az előző válaszoló alapján:

2. Gáztörvény:

Egyesített gáztörvény: p1*V1/T1 = p2*V2/T2

Általános gáztörvény: p*V = n*R*T = p*V = m/M*R*T, n = m/M

n – mólok száma = tömeg (m)/moláris tömeg(M) = m/M

a)

m1 = 10 g

m2 = 10 + 10 = 20 g

p1 = 11,97 Mpa

p2 = ?

V, T, M – konstans (változatlan)

p1*V = m1/M*R*T

p2*V = m2/M*R*T

p1 = m1/(M*V)*R*T

p2 = m2/(M*V)*R*T

p2/p1 = m2/m1, ebből:

p2 = m2/m1*p1 = 20/10*11,97 = 23,94 MPa

b)

m1 = 10 g,

M1 = 2*1 = 2 g/mol

n1 = m1/M1 = 10/2 = 5 mol

Δm = 10 g

M2 = 2*14 = 28 g/mol

Δn = Δm/M2 = 10/28 = 0,3571 mol

n2 = n1 + Δn

n2 = 5 + 0,3571 = 5,3571 mol

p1*V = n1*R*T

p2*V = n2*R*T

V, T – konstans

p2/p1 = n2/n1, ebből:

p2 = n2/n1*p1 = 5,3571/5*11,97 = 12,825 MPa

Még az előzőkhöz:

R – egyetemes gázállandó (konstans – változatlan)

3. Milyen reakcióról van szó?

2*Al + 3*HCl → 2*AlCl₃ + 3*H₂

2 mol (Al) → 3 mol (H₂)

M(Al) = 26,98 g/mol

2*26,98 g (Al) → 3 mol (H₂)

53,96 g (Al) → 3 mol (H₂)

3 g (Al) → x mol (H₂)

x = 3*3/53,96 = 0,1668 mol H₂

p*V = n*R*T

n = x = 0,1668 mol

p = 0,095 MPa = 0,095*1000.000 Pa = 95000 Pa

T = 18 °C = (18 + 273,15) °K = 291,15 °K

R = 8,314 J*molˉ¹*Kˉ¹

V = ?

V = n*R*T/p = 0,1668*8,314*291,15/95000 = 0,0042501 m³ = 0,0042501*1000 dm³ = 4,2501 dm³ =

= 4,2501*1000 cm³ = 4250,1 cm³

“3. Milyen reakcióról van szó?”

Ezt nem azért írtam, mert jó lett volna, ha le van írva a reakció, hanem azért, mert ezzel a kérdéssel kell kezdeni a feladat megoldását, vagyis felírni a reakció egyenletet. A továbbiakban ennek az alapján van leírva a megoldás menete.

4. Mi a kérdés lényege?

Mennyi a feladatban szereplő CO₂ mennyisége és ezt a mennyiséget mennyi mészkőből (CaCO₃) lehet előállítani (tiszta mészkő), ill mennyi lesz a CaCO₃ mennyisége akkor, ha a tisztasága csak 85 m/m%.

Tehát a feladatot ezen a három lépésen keresztül oldjuk meg.

1. lépés:

V = 1,5 dm³ = 1,5/1000 m³ = 0,0015 m³

T = 20 °C = (20 + 273,15) °K = 293,15 °K

p = 1,16*10⁵ Pa

p*V = n*R*T = m/M*R*T, ebből:

m = p*V*M/(R*T)

M (CO₂) = 12,01 + 2*16 = 44,01 g/mol

R = 8,314 J*molˉ¹*Kˉ¹

m = 1,16*10⁵*0,0015*44,01/(8,314*293,15) = 3,142 g

(azért grammban jön ki, és nem az SI szerinti kg-ban, mert az M mértékegysége g/mol és ezzel a képletbe “becsúszik” a gramm mértékegysége)

2. lépés:

CaCO₃ → CaO + CO₂

(40,08+12,01+3*16) g → 44,01 g

100,09 g → 44,01 g

x g → 3,142 g

x = 100,09*3,142/44,01 = 7,1457 g tiszta CaCO₃ kell 3,142 g CO₂ előállításához

3. lépés:

Hány gramm 85 m/m% tisztaságú mészkő tartalmaz 7,1457 g tiszta mészkövet?

100 g 85 m/m% tisztaságú mészkőben van ...... 85 g tiszta CaCO₃

x g 85 m/m% tisztaságú mészkőben van ...... 7,1457 g tiszta CaCO₃

x = 7,1457*100/85 = 8,407 g m/m% tisztaságú CaCO₃ kell a szükséges mennyiségű CO₂ gáz előállításához

Helyesen:

x = 7,1457*100/85 = 8,407 g 85 m/m% tisztaságú CaCO₃ kell a szükséges mennyiségű CO₂ gáz előállításához.

Kimaradt a 85 az előzőnél.

V = 5,00 dm³ = 5,00*0,001 m³ = 0,005 m³

T = 25 °C = (25 + 273,15) °K = 298,15 °K

p1 = 3,00*10⁶ Pa

Δm = 66 g

M(O₂) = 2*16 = 32 g/mol

p1*V = m1/M*R*T

p2*V = m2/M*R*T

m2 = m1 – Δm

V, M, R, T – konstansok, vagyis:

p2/p1 = m2/m1

p2 = m2/m1*p1

Az “m1” ismeretlen, ezért ezt ki kell számítani:

p1*V = m1/M*R*T

R = 8,314 J*molˉ¹*Kˉ¹

m1 = p1*V*M/(R*T) = 3,00*10⁶*0,005*32/(8,314*298,15) = 193,64 g O₂ volt eredetileg a tartályban

m2 = m1 – Δm = 193,64 – 66 = 127,64 g O₂ maradt a tartályban, ennek a nyomása:

p2 = m2/m1*p1 = 127,64/193,64*3,00*10⁶ = 1,97710⁶ Pa a megmaradt gáz nyomása a tartályban.

Amúgy megjegyzem, a Word-nek az Arial Unicode MS betűkészlete tartalmazza a képletek és a hatványok leírásához szükséges karaktereket (alsó index, felső index, gyökjel, görög abc, stb.). Nekem is onnét vannak kimásolva.