A monty hall paradoxonban miért változik 67%-ra a nyerési esély?

A magyarázat szerint ha váltunk, akkor 67% a nyerési esély, míg ha nem, akkor 33%. Nekem úgy tűnik logikusnak, hogy mindkét esetben 60%.

Mert ugye a játékmester csak olyan ajtót nyithat ki, ami mögött nincs autó és ha első körben eltaláltuk volna, akkor el sem jutunk addig, hogy a játékmester ajtót nyisson ki, tehát itt már volt 33% esélyünk eleve.

Aztán miután kinyitotta, mondhatja azt is hogy váltunk-e, de mondhatja azt is, hogy döntsünk újból. Tehát ha nem úgy teszi fel a kérdést, hogy akarunk-e váltani, akkor mindkét esetben 50-50% esély van a nyereményre.

Az összes variáció száma ekkor 27, de ebből 15 kiesik, mert nem nyithat ki olyan ajtót ami mögött autó van és azt sem, amit választottunk. Tehát marad 12, amiből 6 esetében nyerünk. De ugyanez a szám akkor is, ha váltunk, vagy újból választunk.

Tehát mindkét esetben 9:15 az esélyünk a nyereményre.

Az össz variációk száma 15, amiből 3 esetben már az első körben nyerünk, 12 esetben pedig továbbmegyünk a második körre, ahol ajtónyitás után 6 esetben nyerünk, 6 esetben pedig nem. Tehát a nyerési esély 9:15-höz, azaz 60%.

Én lemodelleztem exel táblában az összes lehetőséget és az jött ki, hogy nem növekszik az esély a váltással.