Minden ami mérhető annak tömege is van ?

Induljunk ki az anyagi létezőkből. A klasszikus fizikában a testektől, a kvantumfizikában a részecskékből. Ezeknek van mindenféle tulajdonságuk. Ezek a tulajdonságok jellemzően számszerűsíthetőek, valamilyen egységhez képesti arányuk meghatározható, megmérhető. Pl. egy labdának van tömege, térfogata, hőmérséklete, sebessége stb… A tömeg egy a számtalan tulajdonság közül, amivel egy test jellemezhető, amit meg lehet mérni.

Vannak aztán olyan, amúgy mérhető tulajdonságok, amik más tulajdonságok viszonyait, vagy az időbeli változásuk mértékét jelentik. Egy testnek van sűrűsége, törésmutatója, fordulatszáma, sűrűségeloszlása, ez utóbbinál az azt jellemző matematikai paraméterei. Itt még azért csak-csak rá lehet mutatni, hogy ez valami anyagi természetű dolog, tárgy, objektum tulajdonsága.

De el lehet menni az absztrakciós szinten addig, amíg már igencsak nehézkes lenne megmondani, hogy pontosan milyen anyagi objektum tulajdonságáról is van szó, pedig az adott tulajdonság jól mérhető.

Pl. a lyuk az az anyag hiánya. Hogy most ez történetesen meg van töltve más anyaggal, pl. egy kulcslyukban van levegő, az lényegtelen körülmény, mi a fémnek a hiányát tekintjük lyuknak. Ami meg nincs ott, annak tömege sincs. (Meg számos más tulajdonság is érzelmezhetetlen, pl. a lyuknak nincs hőmérséklete, nincs szakítószilárdsága stb…) Viszont a lyuknak vannak mérhető tulajdonságai, van pl. mérete, alakja. Oké, itt lehet azt mondani, hogy azt, amit igazából mérünk az egyben a kulcslyukat határoló anyag tulajdonsága is.

De egy a fizikától kissé eltávolodott, viszont szerintem szemléletes példa, hogy egy nyelvnél meg lehet mérni a magánhangzók és mássalhangzók arányát. Csakhogy a nyelv megnyilvánulhat beszédben, írásban, bitekben, meg mindenféle másban. A beszéd hang, ami a levegő rezgése. Az írás valamilyen anyag többlete, vagy hiánya egy hordozón, illetve ezek alakja. A biteket meg elektronok vagy megfelelően mágnesezett atomok, molekulák tárolják. De az, amit mérünk nem ezeknek a tulajdonsága, a magánhangzó–mássalhangzó arány nem a levegőt, nem is a papírt, meg nem is a merevlemez anyagát jellemzi, hanem valami elvont dolgot, a nyelvet. A nyelvnek – pl. a magyar nyelvnek – van tömege? Nem értelmezhető ez a tulajdonság rá, mert nem anyagi természetű. Nem arról van szó, mint a foton esetén, hogy úgy nincs tömege, hogy a tömege amúgy mérhető, és megmérve 0 kg-nak adódik, hanem úgy nincs tömege, hogy értelmezhetetlen rá ez a tulajdonság.

A fizikában pl. a tér vagy a téridő ilyen fogalom. A tárgyaknak van egy olyan tulajdonsága, ami alapján jól megkülönböztethetők egymástól. Az egyik tárgy *itt* van, a másik tárgy *ott* van, még ha minden más tulajdonságuk azonos is lenne, jól láthatóan – és jól mérhetően – más a pozíciójuk. A pozíciók viszont nem csak úgy léteznek, hanem kölcsönös viszonyok állnak fent közöttük. A pontok között lehet definiálni és mérni távolságot, irányt, meg olyan elvont tulajdonságokat, mint felület, térfogat, stb… Ezek nem az anyag tulajdonságai, hiszen a tér pontjai közötti viszonyok függetlenek attól, hogy milyen tárgy van éppen ott, egyáltalán van-e bármilyen tárgy, aminek az adott pozíciók éppen a tulajdonságai. Attól, hogy két adott pozícióban éppen most nincs semmi, attól még lehetnek potenciális tulajdonságai egy tárgynak, és a tárgyak hiánya esetén is fennáll közöttük a viszonyrendszer, van közöttük távolság. Ennek a viszonyrendszernek meg vannak tulajdonságai. Pl. a teret, ezt az elvont viszonyrendszert, ami nem anyagi természetű, jól jellemzi pl. a dimenzióinak a száma, a görbültsége, a topológiai tulajdonságai. De magára a térre nem értelmezhető a tömeg tulajdonsága. Nem arról van szó, hogy a térnek 0 a tömege, hanem az, hogy értelmezhetetlen a tömege.