Maximálisan kb hány méter messzire tudna szállni egy végtelenül nagy erővel megrugott focilabda?

Végtelen erő nem létezik, ahogy végtelen kezdősebesség sem.

De ha egy vákuumalagútban például hiperszonikus sebességre gyorsítanánk egy focilabdát - mely utána kilépne a földi légkörbe - akkor a másodperc tört része alatt elégne. Csak egy láng, majd egy füstfelhő maradna utána!

Nincs olyan anyag aminek nem novekszik a relativisztikus tomege a sebesseg fuggvenyeben. A fotonok is csak azert tudnak fenysebesseggel kozlekedni mert nincs tomeguk.

m=m0 / sqrt (1 - v²/c²), ha itt a sebesseg (v) = c, maris vegtelen tomegnel tartunk mert 0-val osztottunk, te meg negativ szambol akarsz gyokot vonni.

"Maximálisan kb hány méter messzire tudna szállni egy végtelenül nagy erővel megrugott focilabda?"

Bár azt szokták mondani, hogy nagy erővel rúgta meg a focilabdát, de a focilabdát nem erővel rúgják, hanem lábbal. A focista felgyorsítja a lábát valamilyen sebességre és a láb átadja az impulzusa egy részét a labdának. Az érintkezés ideje alatt lehet még a láb lassulását csökkenteni az izmok erejével, de az nagyjából ugyanaz, mintha nagyobb "lábsebességgel" kezdtük volna a rugást.

Szóval vegyünk egy nagy tömegű merev testet és gyorsítsuk v sebességre. Ha a labda is tökéletesen merev (nem deformálódik), akkor végtelen erő fog rá hatni. Ha a labda tömege sokkal kisebb, mint a rugást végző testé, akkor a sebessége 2v lesz. És legmesszebre kb. akkor fog szállni, ha a felfelé irányuló rugás kb. 45 fokot zár be a vízszintessel. Ebből a távolság már általános iskolai tudással kiszámolható.

Hát a maximális távolság az 20 037 km itt a földfelszínen, és addig el tudna szállni, ha nem veszed figyelembe a közegellenállást meg a hasonlovakat. Szóval addig.

Na de mekkora szög és kezdősebesség kell hozzá? Tekintsük a Földet állónak és tökéletes homogén gömbnek. Hogy néz ki ez a kezdősebesség-szög függvény a 0° meg a 90° körül?