M&M's cukorka, mi a valószínűség?

A leggyakoribb eltérés a négyzetgyöke a kiszórt mennyiségnek - innentől továbbgondolhatod.

Ha 6 különböző színünk van, akkor ez a feltétel kihat a párosítások lehetőségeire. Hatnak a négyzetgyöke 2,45 körüli szám, tehát a "2-3 marad" megfigyelés ezzel teljesen összhangban van!

6 féle szín van. Mindegyik színből kivehetsz páros és páratlan számút. Összesen tehát 64 féle lehetséges eset van, mindegyik eset azonos valószínűséggel fog bekövetkezni. Ebből:

1 esetben 0 cukorka marad (mind a 6 páros lett).

6 esetben 1 cukorka marad (hat szín van, ezek bármelyike lehet az az egy, amiből páratlan számút vettél)

15 esetben 2 cukorka marad (az egyik lehet a hat szín bármelyikéből, a másik már csak a megmaradt öt valamelyikéből, de így duplán számoltuk az eseteket, így 6*5/2=15 eset van).

20 esetben 3 cukorka marad ( 6*5*4/(2*3) = 20)

15 esetben 4 cukorka marad.

6 esetben 5 cukorka marad (egy kivételével mind páratlan).

1 esetben 6 cukorka marad.

Az esetek 78,125%-ban így 2–4 cukorka fog a végén maradni.

A dolog teljesen analóg azzal, mintha hat érmét dobnál fel. Az, hogy mind a hat írás lesz (azaz 0 fej), az csak egyféleképpen jöhet ki: IIIII.

Az, hogy 1 fej lesz, az már hatféleképpen kijöhet: FIIIII, IFIIII, IIFIII, IIIFII, IIIIFI, IIIIIF,

Az, hogy 2 fej lesz, az többféleképpen kijöhet: FFIIII, FIFIII, FIIFII, FIIIFI, FIIIIF, IFFIII, IFIFII, IFIIFI, IFIIIF, IIFFII, IIFIFI, IIFIIF, IIIFFI, IIIFIF, IIIIFF.

Stb…

Lásd még:

- [link]

- [link]

- [link]