fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » X normális eloszlású valváltoz...

X normális eloszlású valváltozó (1,1) paraméterekkel. Mennyi E(X^3)=?

Figyelt kérdés

#egyetem #matematika #eloszlás #várható érték #valószínűségi változó
2023. máj. 5. 12:35
 1/9 anonim ***** válasza:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

Az eloszlásfüggvény itt 1/2*erfc((1-x^(1/3))/sqrt(2)) lesz (normál mű=1, szigma=1 eloszlásfüggvény x helyett köbgyök(x)-szel), ennek a deriváltja wolfram alphával e^(-1/2*(1-x^(1/3))^2)/(3*sqrt(2*π)*(x^(1/3))^2), ezt meg kell szorozni x-szel és kiintegrálni plusz-mínusz végtelen között, ami megint csak wolfram alphával:


2*(erf(1/sqrt(2)) + erfc(1/sqrt(2)) + 1) ≈ 4

2023. máj. 5. 12:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 anonim ***** válasza:
És az a ≈ valójában = mert erf(x) + erfc(x) = 1.
2023. máj. 5. 13:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 A kérdező kommentje:

Én azt nem értem, hogy amikor folytonos valváltozónak akarjuk megkapni a valahanyadik hatványának a várható értékét, akkor az nem az, hogy integráljuk a sűrűségfüggvényét megszorozva x^3-nal ebben az esetben? Szóval például most:

(wolframmal:) integral from -inf to inf of 1/sqrt(2*pi)*x^3*e^(-(x-1)^2) ≈ 1,77.


Szóval, ahogy most te csináltad, az az hogy az eloszlásfüggvényt deriváltad, aminek ugyanannak kéne lennie, mint hogyha a sűrűségfüggvényt deriváljuk, nem? Hogy-hogy az eloszlásfüggvényt használtad? Én azt még nem láttam használatban, azt hittem, azt nem szokás használni normális eloszlás esetében. (Igazából nem teljesen értem, amit csináltál, nem ismerem ezt az erfc függvényt. Megnéztem, elvileg hibafüggvény.)

2023. máj. 5. 13:16
 4/9 anonim ***** válasza:

Ha csak a várható érték kell, akkor persze, úgy is lehet csinálni, hogy a sűrűségfüggvényt nem x-szel szorozva integrálod, hanem a transzformált x^3-bel szorozva. És akkor is ki kell jönnie a 4-nek, csak ha jól látom te kihagytál egy kettővel osztást az exponensben.

A korábbi linkelt kérdésben általánosan kérdezted hogy mi történik a valváltozó köbre emelésénél, és hogy alakul a sűrűségfüggvény, azért a kályhától vezettem le megint. De ha csak az új várható érték kell, azt az eredeti sűrűségfüggvényből közvetlenül is megkaphatod, anélkül hogy az új eloszlásfüggvényt vagy sűrűségfüggvényt megállapítanád.

2023. máj. 5. 14:02
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 A kérdező kommentje:
Tényleg én írtam a másikat is. :) Köszi megint. Kijött. Te egyébként használsz ilyen valszámot a munkádban, vagy csak jól emlékszel a tananyagra? Ha megkérdezhetem. (Gondolom valamilyen matekos képzést végeztél.)
2023. máj. 5. 14:13
 6/9 anonim ***** válasza:
Jó kérdés :) Ha nem is ilyen közvetlenül, de statisztikai modellek akadnak a munkámban, így időről időre aktiválódnak az agyamnak azok a részei, ahol a valváltozók és eloszlások laknak. De az is igaz, hogy annak idején tökéletesen megértettem a valszám tananyagot, és ilyen "álmomból felkeltve" szintű készségnek éreztem mindig is, kb mint az elemi fizikát, amit 20 éve biztos nem használtam, de ettől még bármikor le tudnék vezetni egy ferde hajítást, mert tudom, hogy kell csinálni, és nincs benne olyan lépés amin megakadhatnék.
2023. máj. 5. 15:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 anonim ***** válasza:
0%

[link]


m = 1

'szigma' = 1

p = 3


Be tudsz helyettesíteni?

2023. máj. 5. 15:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/9 anonim ***** válasza:
0%

Mi nem tetszik?


A linken látható képlet szerint:


E(X^3)=1^3*(3-1)!!=2

2023. máj. 5. 19:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim ***** válasza:
Ez a centrális momentum képlete, magyar Wikipediára jellemzően rosszul jelölve. Nem tűnt fel, hogy a mű nem is kell bele?
2023. máj. 9. 22:19
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!