Mi számodra a legmeghökkentőbb matematikai tény vagy rejtély?

Na 7-es... ez estére nagyon jól esett :D

Én a matematikát sajnos nem tudtam/tudom magas fokon művelni, így nem lesz túl szakmai a válaszom. De mint olyasvalaki, aki a biologiát, mint természettudomány picit mélyebben ismeri és emellett az életről, mint jelenségről elvonatkoztatottan gondolkodik: számomra megdöbbentő, hogy a matematika nem emberi találmány, hanem felfedezés.

Mármint, számomra nagyon művi az egész, eleve az, hogy vannak számok, meg vannak műveletek, számomra az 1+1-en kívül ez mind "mesterséges", holott nagyon sok területen kiderül, hogy nem az. Ez is csak olyan dolog, mint a gravitáció, nem feltalálni, hanem felfedezni kellett, minden törvényszerűség adott, és mint olyan használatban is van, abban a dologban, amit életnek nevezünk. Az élet folyamatosan számol, és rengeteg olyan biológiai törvény van, amelyet elsősorban csak matematikával tudunk leírni.

Nekem a matek, az "mágia", így borasztóan sajnálom, hogy nem vagyok képes a mélyebb megértésére, de annak nagyon örülök, hogy addig eljutottam vele, ameddig csak tudtam.

Ha már a prímszámokat említettétek, talán a legdurvább, legmeghökkentőbb, amikor valamiből végtelen sok van (minden valószínűség szerint), de azt sem tudjuk bizonyítani, hogy van legalább egy:

Minden 3-nál nagyobb, 3-mal nem osztható n számhoz létezik olyan prím, amelynek számjegyösszege n.

Még úgy is végtelen sok megoldása van/lehet, ha csak az 1 és 0 számjegyeket használjuk, hiszen n db 1-es mellett nullából bármennyi lehet.