A Bernoulli-egyenlet stacinárius áramlásra vonatkozik. De mi a helyzet például forgó áramvonal esetében?

Nem csak halgatolagosan feltételezi.

"A fenti egyenlet érvényességének feltétele:

Viszkozitás (belső súrlódás) nélküli közeg

Stacionárius, vagy időben állandósult áramlás"

[link]

Tehát a példádra nem alkalmazható.

Elvileg Navier–Stokes-egyenletekkel lehet a példád megoldani csak még senkinek se sikerült.

[link]

A gyakorlatban végeselem modszerrel számolnak hasonló dolgokat. pl Autocad CFD

https://www.youtube.com/watch?v=ArLSSLVUaQE

itt leírja miket használ a számoláshoz a CFD.

[link]

> A Wikipédia és amiket találtam levezetések mindenhol feltételezik hallgatólagosan, hogy időben stacionárius a mozgás, amibe elvileg egy forgó mozgás nem tartozik bele

Nemértem, miért ne tartozna bele?

A Bernoulli-egyenlet valóban stacionárius áramlásokra vonatkozik, amikor a sebesség és a nyomás változása időben elhanyagolható. Azonban, mint ahogy azt is említetted, léteznek olyan állandó áramlások, amelyek alakja nem változik, csak áthelyeződik, például egy forgó edényből kifolyó folyadék esetében. Ilyenkor a Bernoulli-egyenlet használható, ha az áramlás mélysége nem változik nagyban a mozgás során.

A sebesség transzverzális komponense természetesen számít a Bernoulli-egyenletben, mivel az összes sebességkomponens hatással van a nyomásra. A sebesség tranvferzális komponense azonban általában kicsi a folyadék áramlásának középpontja körül, és ezért elhanyagolható lehet bizonyos esetekben, például egy nagy edényből kifolyó folyadéknál.

Az apotenciális energia tag szintén számít, ha a folyadék magassága változik az áramlás során. A Bernoulli-egyenletben ezt a tagot is be kell számítani, és a magasság változása miatt történő integrálás valóban szükséges lehet. Az áramlási sebesség és a nyomás változása számításához meg kell találni a folyadék állandó áramlását, és figyelembe kell venni minden olyan tényezőt, amely hatással lehet az áramlásra, például a folyadék viszkozitását és a folyadék mozgását befolyásoló erőket.