Ha újra kezdhetnénk, milyen számrendszerben számolnánk?

Én a 12-es számrendszerre szavaznék.

> Az ún. Univerzális Szkript szerzője ebben a művében…

Nem rokonod ő véletlenül? :-)

> Ha beütjük a Google keresőbe azt a kérdést, hogy "What is the most efficient numerical base system?", akkor

Ez egy olyan szempontból való hatékonyság, amilyen szempont a gyakorlatban, a hétköznapokban lényegtelen.

> De például a "radix gazdaság" szerint az optimum 2.71828 körül van

Szintén marginális jelentőségű ez a szempont a hétköznapokban.

~ ~ ~

Egy alacsony alapszámú számrendszer azért nem praktikus, mert túl sok a számjegy. Mondjuk ha a mostani évszámot binárisan kellene leírni, akkor az ugye 11111100110 lenne. Könnyű ebbe belezavarodni, nehézkes vele számolni.

Egy magas alapszámú számrendszer meg azért nem praktikus, mert túl sok a jel, túl sok számnév. A szorzótáblát is kicsit nehezebb lenne megtanulni…

(Nyilván az általad írt egyik-másik szempont is valami ilyesmit próbál körüljárni, de emberi, hétköznapi aspektusokat mellőzve. Lehet, hogy bizonyos szempontból a 3-as, esetleg a 4-es számrendszer hatékony, de azért valahol emberi igény, hogy egy ránézésre tudható mennyiség megnevezhető legyen egyetlen számnévvel. Márpedig ha látok 7 embert, akkor számolgatás nélkül is látom, hogy az nem 6, de nem is 8 ember.)

A profán hétköznapokban célszerű lenne egy olyan számot a számrendszer alapjául választani, ami osztható 2-vel, 3-mal, esetleg 4-gyel, esetleg még pár kisebb számmal. A tízes számrendszer ebből a szempontból nem túl szerencsés, az alapszám nem osztható sem 3-mal, sem 4-gyel, amiből az első a fájóbb pont. A 12-es szám jó választás, hiszen bővelkedő szám, a valódi osztói a 2 is, a 3 is, a 4 is, a 6 is. Ha az öttel való oszthatóságot is feltételül szabnánk, akkor a 60-as számrendszernél kötünk ki, de ott túl sok jel, számnév lenne.

~ ~ ~

> Szerintem is ugyanugy a 10-es alakulna ki, mert 10 ujjuk van.

Nyilván ez egy kézenfekvő választás, de a kéz felépítéséhez a 12-es számrendszer is passzol. Lásd: [link]

Sőt a hüvelykujjnak a megfelelő ujjperchez érintésével egy kézen 12-ig el lehet számolni, két kézzel meg 144-ig.

A szorzótábla is könnyebben megtanulható. Lásd: [link] . Ezen felül más előnye is lenne az elemi matematika megtanulásában.

~ ~ ~

Lásd még:

[link]

https://www.youtube.com/watch?v=U6xJfP7-HCc

Egy érdekes 12-es számrendszerű óra: [link]

Csak a legjobb van kihagyva a listáról - a 12-es számrendszer!

Messze abban a legjobb számolni, mert osztható 1,2,3 és 4-el egymás után. Optimális az egyszerű hétköznapi problémákhoz és pszichológiailag is éppen megfelelő a szükséges karakterkészlet.

Még a tradíciós nyelvekben is külön szavak vannak a 11. és 12. értékre. Magyarban is megmaradt a "tucat" kifejezés.

Egyszer olvastam egy sci-fi novellát, melyben a sokkal fejlettebb földönkívüliek úgy retardálták a szédületes tempóban fejlődő emberi civilizációt, hogy megszüntették az emberek színlátását. Szerintem a tespedő parazita arisztokrata elit ugyan ezen okból preferálta a 10-es számrendszer elterjesztését a 12-es helyett!

A 60as számrendszert most is használjuk időmérésre: egy óra = 60 perc, 1 perc = 60 mp

Valamint a 24es számrendszert:

Egy nap = 24 óra

Itt megjegyzendő, hogy ezek a 12es számrendszer tovább bontásából alakultak ki. A nap valójában 2x12 óra, éjfélkor is és délben is újrakezdjük a számolást. Az évet is 12 hónapra bontjuk (ennek az eredete speciel a holdhónapok, majd az ezekhez fokozatosan hozzátoldott "szökőnapok" hogy igazodjanak az évhez, de mivel a csillagászat is 12 fő csilagképet jegyez az egyenlítő mentén, a 12es bontás praktikus a tájékozódáshoz. A keleti naptár 12 éves periódusokban számolja az időt.

Most így belegondolva, nem is tudom, mikor és hol engedtük el a 12es számrendszert, és móta teszünk úgy, mint ha a 10es jobb lenne...

A hardware határozza meg a számrendszert. A számítógépek azért használnak, kettest, mert kezdetben két állapotot lehetett könnyen létrehozni.

A hétköznapi számolásban a legegyszerűbb, mindig kéznél levő hardware a 10 ujjunk. A gyerekek az ujjaik behajlítgatásával tudnak 10-ig összeadni, kivonni. (A #11 ben említett 12 ujjperc erre nem jó, mert azokat nem tudjuk ki-be "kapcsolni".) Ahonnan a 10-es rendszer elindult, a számolás kezdetén a felnőttek is valószínűleg így számoltak.

A 10-es számrendszer így fejlődött ki és az átlagembernek teljesen megfelel. Aki többet, jobbat akar, az ma is számolhat más számrendszerben. Bár a matematikusok úgysem használnak számokat, legfeljebb a közértben.

A négy "fő" ujjunkat kinyitva (1) vagy becsukva (0) egy négybites számot meg tudunk jeleníteni, kettes számrendszerben. (Ld 10-es hsz., ez működne ujjakkal is.)

Így csak a kezünkre visszavezetve éppenséggel számolhatnánk 16-os számrendszerben is az ujjainkon.

#17

A 10 ujjal való számolás előnye az egyszerűség. Van 10 tárgyunk, ami mindig ott van velünk. Létező/nem létező állapotba tudjuk kapcsolni őket.

Ha négybites számokat akarunk az ujjainkkal megjeleníteni, ez az egyszerűség elvész. Így a gyerekek sosem fogják a számok fogalmát megérteni, begyakorolni. A felnőtt átlagember sem látná ennek semmi hasznát.

És ilyen módon nem indulhatott volna el a számrendszer fejlődése.

A tizes számrendszer csak az ujjak száma miatt alakult ki. Bár ennyi erővel lehetett volna ötös számrendszer is és akkor két kézen két helyiérték lenne. Sőt, ha már a nulla is szóba jön, akkor két kézen lehetne 11-es vagy 6-os számrendszer.

Bár én egy kezemen 31-ig, kettőn meg 1023-ig tudok számolni. :D