Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Ebben az oszthatósági bizonyít...

Ebben az oszthatósági bizonyításban kellene segíteni?

Figyelt kérdés

Üdv!

Ezt kellene bizonyítani:

Bizonyítsd be, hogy 6 osztója a 2n^3+9n^2+13n+12-vel.

Próbáltam úgy megközelíteni, hogy bebizonyítom, hogy osztható kettővel is, és hárommal is, így osztható hattal is. Azt, hogy osztható kettővel sikerült bizonyítanom, de a hárommal való oszthatóságot nem sikerült igazolni.

További ötletem nincs. Ha valaki meg tudja oldani, akkor nagyon szépen kérhetek részletes levezetést?

Köszönöm előre is a segítséget!

#matematika #bizonyítás #oszthatóság #indukció #számelmélet

2021. dec. 12. 18:03

❮ 1 2

11/13 A kérdező kommentje:

Valamint mindenkinek koszonom valaszat, mentek a zold kezek, mindegyik módszerből csemegezek:)

2021. dec. 13. 09:50

12/13 Tom Benko

válasza:

Hm. N maradékai mod 6: 0; 1; 2; 3; 4; 5. N^2 maradékai: 0; 1; 4; 3; 4; 1. N^3 maradékai: 0; 1; 2; 3; 4; 5. (Érdekes, nem?) Ezekre kell csak alkalmazni a fenti polinomot, mert minden szám felírható 6k+r alakban, ahol r a maradék.

Nézzük! Csak a maradékokat írom le.

2n^3: 0; 2; 4; 0; 2; 4

9n^2: 0; 3; 0; 3; 0; 3

13n: 0; 1; 2; 3; 4; 5 (Mivel 13=6*2+1, ezért elég 1-gyel szorozni.)

Ha az egyes oszloipokat összeadjuk, mindenhol 6 többszöröse jön ki. A konstans tag is 6 többszöröse. 6 két többszörösének összege is 6 többszöröse.

2021. dec. 13. 22:05

Hasznos számodra ez a válasz?

13/13 A kérdező kommentje:

Köszönöm!:) Most már több módszert ismerek, igyekszem ezek elsajáítására, mélyebb megértésére is:)

2021. dec. 13. 22:07

❮ 1 2

Kapcsolódó kérdések:

Hogyan bizonyítható teljes indukcióvl a 11|12^n -1. állítás bármely természetes n számra?

A p és q pozitív egész számok egyike sem osztható 3-al. Bizonyítsuk be, hogy ekkor p^2-q^2 osztható 3-al. Valaki levezetné kérlek?

Valaki segítene ennek a feladatnak a levezetésében? Határozzuk meg azokat az a, b pozitív egész számokat és P prímeket, amelyekre igaz, hogy [a, b]* (a, b) =a+b+p

Hogyan lehet bebizonyítani, hogy az 1,2.2n számok közül akárhogy kiválasztva n+1 különböző egész számot mindig lesz köztük kettő, hogy az egyik osztja a másikat?

Van a 8-cal való oszthatóságra bizonyítás?

Mi a 3-as oszthatósági szabály bizonyítása?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!