fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » A felezési időnél miért a...

A felezési időnél miért a természetes logaritmust használjuk?

Figyelt kérdés
"ln()" és "e"... de miért? ha feleződik egy bizonyos után a minta, akkor miért nem 2-t használunk?
2021. szept. 27. 11:05
1 2 ❯
 1/17 anonim ***** válasza:
100%
Írnál rá példát?
2021. szept. 27. 11:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/17 A kérdező kommentje:

itt a wiki:


[link]


a levezetésben "e" és "ln" szerepel. A kérdésem, hogy miért nem "2" és "log_2" ?

2021. szept. 27. 12:17
 3/17 Wadmalac ***** válasza:
90%

A linkedben ott a levezetés is, hogy jön ki.

[link]

2021. szept. 27. 12:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/17 A kérdező kommentje:
Ha valamibol van 64 darabom, es fix ido utan 32 lesz, megint fix ido utan 16, stb. en ebben a 2es alapu logaritmust velem felfedezni. Az "e" alap meg most sem ertem hogy jon a kepbe.
2021. szept. 27. 12:42
 5/17 Wadmalac ***** válasza:
87%
Vagyis nem érted a levezetést?
2021. szept. 27. 12:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/17 A kérdező kommentje:
Levezetes csak matek. Engem a kiindulo osszefugges erdekel. Azt ki szopta ki az ujjabol?
2021. szept. 27. 12:57
 7/17 Wadmalac ***** válasza:
90%
2021. szept. 27. 13:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/17 anonim ***** válasza:
29%

A válasz: kevered a szezont a fazonnal.


A felezési idős megközelítés az, amit írtál, tehát ha C(0) anyagunk van, akkor t időegység alatt a C(t) = C(0) * 2^(-t) függvény szerint megkapjuk, hogy t idő elteltével mennyi anyagunk lesz.


Azonban a bomlási törvény esetén nem erről van szó. Ahogy a 7-es linkjén is láthatod, az "e"-s képlet egy differenciálegyenlet megoldása lesz. Pont azért, mert azonos időegységek alatt nem mindig pontosan a fele bomlik el az anyagnak. Hogy egy példával illusztráljam; ha egy kockacukrot beteszel egy pohár vízbe, majd ugyanannyi mennyiségigű széttört kristálycukrot egy másik pohárba, akkor utóbbi fog előbb feloldódni, mivel annál a vízmolekulák "jobban hozzáférnek" a cukorkristályokhoz. A bomlástörvény számol az ilyen esetekkel is, ezért nem azt mondja, hogy mindig a fele bomlik el, hanem azt, hogy valamilyen valószínűséggel elbomlik egy atom. Nagy távlatokban viszont jó közelítéssel elmondható, hogy azonos időközönként a fele elbomlik az anyagnak, ezért jellemezhető az anyag a felezési idővel.


Ennél azért sokkal bonyolultabb a számítás, mint amit középiskolában leadnak (nyilván mert középiskolában nincs deriválás, integrálás), ezért egyszerűbb számításoknál beérjük a sima "felezős" képlettel.

2021. szept. 27. 13:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/17 A kérdező kommentje:

ez nagyon jó cikk, sokkal jobb, mint a wiki, kösz


tehát egy differenciálegyenlet megoldása után jön a képbe a természetes logaritmus meg az "e"

2021. szept. 27. 13:34
 10/17 A kérdező kommentje:

#8


"azonos időegységek alatt nem mindig pontosan a fele bomlik el az anyagnak"


biztos vagy ebben? nekem a fenti cikkből nem ez jön le:


>>az atommagok "nem öregszenek", hiszen az elbomlásuk minden időpillanatban ugyanolyan valószínűségű, függetlenül attól, hogy már mennyi ideje léteznek<<

2021. szept. 27. 13:39
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!