Hogy kell értelmezni a feszültséget két pontszerű test esetén?

#11

Gondolom egy térfogattal rendelkező valamivel kell számolni. Ekkor lesz térfogati töltéssűrűség, és ezáltal már nem végtelen feszültséget fogsz kapni.

A feltett kérdés eleve nem korrekt fizikai szempontból. Mit értünk a "pontszerű test" fogalma alatt, ha a "pont" eleve egy matematikai fogalom?

A fizikában minden testnek van kiterjedése, és ha megközelítjük az elemi részecskék mérettartományát, akkor búcsúzhatunk a klasszikus elektromágnesességtantól is.

Tehát amit a gyakorlatban számolgatni szoktunk:

Definiált permittivitású közegben, két definiált makroszkopikus méretű gömb (esetleg egyéb egyszerű idom) közötti feszültségkülönbség, definiált mennyiségű elektromos töltés megosztása esetén!

#16 - elhiszem, hogy szeretsz matekozni. Az sem kizárt, hogy egy helyesen megfogalmazott válasz megoldására rávezet az, amit leírtál. A probléma viszont az, hogy a feltett kérdés eleve nem egyértelmű. Miért? Ezért:

A feszültségkülönbség két akármilyen, egymástól és minden mástól (pl. labortáptól) elektromosan elszigetelt fizikai test között függ az egymáshoz viszonyított kapacitásuktól, a töltéskülönbségtől, és a (feltételezzük hogy homogén) közeg dielektromos állandójától. Ha a testek méretét közelítjük a pontszerű kiterjedéshez - értelemszerűen a kapacitás is közelíteni fog a nullához, a feszültség pedig akármilyen véges töltés esetén - a végtelenhez - tehát fizikailag értelmezhetetlen a téma.

Mennyi a töltéskülönbségünk? - azt sem tudjuk. Most mit számoljunk? Tehát a feltett kérdés alapból hibás.

Lehet még elmélkedni egy szabad elektron meg egy szabad proton közötti feszültségkülönbségen, de amint ezek a részecskék közel kerülnek egymáshoz, nem lehet a klasszikus elektromágnesességtannal értelmes eredményekre jutni - ezért van a kvantummechanika meg az egyéb gyakorlatias módszerek (pl. kémiai számítások, spektrumanalízis, stb.).