Ha a Hold körüli pályán lévő parancsnoki modulban elkezdek neki-neki rohanni a jármű falának, megváltozik a pályám?

Belső erőkkel/tömegeloszlás változtatásával csak konstans/homogén gravitációs mezőben nem tudod megváltoztatni a pályádat, gömbszimmetrikus gravitációs mezőben már igen. (Ugye a kérdésben "keringés" szerepel, tehát nem vehető homogénnek a grav mező.)

(És akkor el is tekinthetünk attól, hogy léteznek más égitestek, vagy hogy a Hold is mozog, te is gravitálsz meg ilyesmik, az ellenpéldához elég annyi, hogy van egy gömbszimmetrikus erőtér, és egy pontpár mozog benne.)

Jut eszembe, a múltkor volt a kérdés, hogy ki tudja kimondani helyesen Newton gravitációs erőtörvényét, arra még nem érkezett jó megoldás.

#10: a kérdésfelvetés jó és dq válasza részben megadja, hogy miért is lehetséges mégis némi pályaváltozás.

Csak normál esetben a hatás elenyésző a mértékek mellett. A jelen űrkabin esetében a kabin mérete annyira kicsi, hogy a grav. tér inhomogenitásának hatása nem igazán jön ki.

De nézzünk extrém esetet, mondjuk egy kis fekete lyuk körül közel keringve elég lehet a fekete lyuk felé nyúlnod, hogy az ettől ideiglenesen változatlan pályájú tömegközéppontod ellenére átrántson befelé spirálozásra a pályád, mert annyival erősebb gravitációt kap a befelé nyújtott kezed, közel sem egyenlíti ki a többi testtömeged kifelé mozdulása és ezért csökkenő tömegvonzásba kerülése.

Gömbszimmetria helyett talán jobb példa, ha 1 dimenziós a tér, és a pontpár két végében eltérő a mező gradiense, A és B.

Ekkor ha "nyújtózkodik" a pontpár, akkor a rá ható eredő erő (ami a tömegközéppont gyorsulásáért felel) d*(A-B)-vel lesz nagyobb.

Ha például a mező a 1/r^2-es, és a pontpár az objektum egyik oldalán van, akkor egy nyújtózkodó pontpárra mindenképpen nagyobb eredő erő hat, mintha mind a két pont a felezőpontban guborodna.