Felsőbb matematika hasznossága mellett kellene érvelnem. Hogyan?

Minden ami bonyolultabb egy lovas kocsinál felső Matematikára épül.

Az általános iskolás képletek nagyrésze mögőt is felsőb matematika van. Milyen szinten kell érvelned? Kell a pontos levezetés is vagy csak pár példa?

pl

-s''=a a megtett út kétszeres deriváltja a gyorsúlás.

-Hőtan

-Mechanika

-Statika

-Elektromosságtan

Nincs olcso épitkezés, közlekedés, Fütés, Vizellátás, Csatornázás, Villamoshálozat.

Azért vannak a matematikának olyan ágai amelyekről nehéz megindokolni hogy azért hasznos mert használják a mérnöki tudományokban vagy a fizikában.

Tipikusan ilyen a nagyon absztrakt matematikai logika (pl Gödel tétel :) ), vagy valami nagyon elvont algebrai dolgok. Ezek l'art pour l'art matematika. A kultúra része mint a művészet.

¶

Azt mondanám, az ősember vadászott, és jó volt tudnia, hány vad elejtése kell az ő csoportjának életben maradásához. Ezért feltalálta a természetes számokat, és a velük való alapműveleteket. Ekkora bonyolultsághoz ennyi elég is volt.

Az ókorban hatalmas építményeket hoztak létre, meg kőhajítókat ostromokhoz, ez indította őket egyszerűbb függvények megismerésére, és a négy alapműveletnél bonyolultabb matematikai műveletek kiötlésére. Ennyi elég is volt a problémák megoldásához.

A középkorban sok egyéb mellett vizsgálták az égitestek mozgását, amit képtelenek voltak kezelni a korábbi eszközökkel. Pontosabban lépten nyomon ellentmondásba ütköztek a tapasztalattal. Ezért bonyolultabb függvényeket gyártottak, azok kezeléséhez különféle manipulációkra volt szükség, így jött létre a differenciálszámítás és a numerikus matematika.

Az újkorban felgyorsultak az események, az egyre komplikáltabb eszközökkel egyre bonyolultabb jelenségeket tudtak megfigyelni. A tudomány dolga az őskortól kezdve a megismert dolgok rendszerezése és kezelése, ehhez találták ki a matematikát, mint hasznos segédeszközt. És a bonyolultabb jelenségeket csak egyre bonyolultabb matematikával lehetett megmagyarázni, tehát ezt is kitalálták. Így tudtak bánni a parciális differenciálegyenletekkel, a valószínűségszámítással vagy éppen a káoszelmélettel, netán a gráfokkal.

Minden korban felfedeznek valami újat, új jelenséget, amelynek a leírására, a modellalkotásra matematikai eszközöket használnak. Amint kiderül, hogy egy adott felfedezésre nincs eszköz, erőket koncentrálnak ennek megalkotására. Ugyanakkor a matematika önmagában is egyre újabb problémákat vet fel önmaga számára, amely ismét gazdagítja az eszköztárat, és az is lehetséges, hogy éppen egy új matematikai eszköz inspirál új kutatási irányt a természetben és hoz ott létre új eredményt. Vagyis a valóság vizsgálata és a matematika mint eszköztár, kölcsönhatásban állva oda vissza hatnak egymásra.

Önmagában a felsőbb matematika hasznossága fel sem vethető, a kölcsönhatás a lényeg. Az új tudományos felfedezések inspirálnak új, még bonyolultabb matematikai eszköztár megalkotására, és megfordítva, új matematikai eredmények kutatási irányokat határozhatnak meg.

A numerikus módszereket Gauss kezdte megalkotni, mert nem tudott egyenletrendszereket megoldani. A számítástechnika pedig nem is létezne e módszerek nélkül. Amikor a technológia automatákkal kezdett kísérletezni, új lendületet vett az addig is létező vezérléselmélet. Ma az irányítástechnia nélkül nemcsak robotok nem léteznének, de repülők se, sőt, már a politika is felhasználja nagy nemzetközi ügyletek modellezésére. A robottechnia fejlődése lanyhult, amíg nem tudtak hatékonyan késletetett diffegyenleteket megoldani, azokhoz új térelméletek kellettek, sőt új számítógépek, egyúttal a numerikus módszerek (így a számelmélet) kutatása új lendületet kapott. Vagy sokáig a prímszámelméletet (amely rettentően bonyolult, amint több ezer jegyű számokról kezdünk beszélni) egyfajta hobbinak tekintették. Amikor a hackerek tömegével kezdtek támadni, kiderült, ez az egyetlen hatékony eszköz a védekezésre, ma a bankok féltett eszköztára, létük alapja a biztonságtechnikában. Az élet bármely területe tud adni lehetőséget komoly matematikai eszköztár fejlesztésre, nem véletlen, hogy ma már az ipar az igazi finanszírozója igen komoly matematikai kutatásoknak.