Mit tud egy igazi véletlenszám, amit egy pszeudo megfelelője nem?

A pszeudo-véletlen számokat determinisztikus algoritmus generálja. Tulajdonképpen véges számú változóból egzakt módon generál egy álvéletlen számot. Ha a változóknak ugyanolyan értéket adsz, az algoritmus ugyanazt a álvéletlen számsort fogja legenerálni. A legtöbb ilyen algoritmusnak egyetlen induló változója van.

Pl. a middle-square algoritmusnál van egy belső változó, mondjuk egy 4 számjegyű szám. Nyilván ezt az elején feltöltik valamilyen értékkel. A generátor azt csinálja, hogy veszi ennek a 4 számjegyű számnak a négyzetét, és az így kapott – szükség esetén vezető nullákkal feltöltött – 8 számjegynek veszi a középső 4 számjegyét, ez lesz a generált véletlen szám, és egyben a következő generálás induló értéke. Pl:

s = 2020

s² = 2020² = 04 0804 00

s := 0804

s² = 0804² = 00 6464 16

s:= 6464

s² = 6464² = 41 7832 96

s := 7832

…

Nyilván ha s-nek mindig ugyanazt az értéket adod meg, akkor az algoritmus minidg ugyanazt a álvéletlen számsort fogja előállítani. Pont ezért szokták valamiféle esetleges adattal feltölteni az induló értéket, mondjuk az UNIX-idő (az 1970. január 1., 0:00 óta eltelt másodpercek száma) utolsó négy számjegyével.

~ ~ ~

A legtöbb pszeudo-véletlen generátor idővel ismétli önmagát. Ez a 4 számjegyes middle-sqare algoritmus nyilván minimum 10 000 generálás után ismétli önmagát. Az más kérdés, hogy néhány generátornak olyan nagy a periódusa, hogy a gyakorlatban ez nem probléma.

Sok pszeudo-véletlen generátor esetén van olyan próba (hisztogram, periódusvizsgálat, autokorreláció, Kolmogorov-Smirnov próba stb…) amin nem teljesít jól.

Az "igazi" véletlenszám semmilyen módon nem következtethető ki az előtte generált, bármilyen hosszú számsorozatából. Például a kriptográfiában (is) fontos lehet, hogy a random szám minél kevésbé legyen egy korábbi random számsorozat függvénye.

Önmagában persze csak egy szám, de a random számnak nincs is igazán értelme önmagában.

Ha a nem ilyen jellegű választ vártál, akkor nem tudom milyet. Egyetlen szám az szám. Mondjuk 5. Hogy ez az 5 most egy kockadobás – mondjuk azt valódi véletlen – eredménye, egy pszeudo-véletlen szám, vagy a nappalidban a csillár ágainak a száma, vagy a kedvenc számod, az a szám szám jellegén mit sem változtat, attól az 5 még annyi, amiennyi, egy pozitív egész szám, az 4 és a 6 között.

Nyilván az eltérés abban van, hogy miből származik az adott szám. De maga a szám attól még csak egy szám. Mondjuk – ha az előző válasz nem az, amire számítottál – egyetlen szám esetén akkor kicsit részletezned kellene, hogy mit jelent számodra az, hogy egy véletlen szám „pszeudo megfelelője”. Ha dobok egy 5-öst dobókockával, akkor mit is kellene tekintenem a szám „pszeudo megfelelőjén”?

Ha egy rövidebb-hosszabb számsorunk van valódi véletlenből származó számokból, meg egy pszeudo-véletlen generátorból, na ott már lehet a számsorok között különbözőség. Lásd az előző válaszomat.