A 16 bitművelet alkotta 2^16 alrendszerei közül hányan alkotnak teljes rendszer?





Hogy jön ki 16 binér bitművelet?
"a" művelet "b" = "c"
a,b,c ∈ {0,1}
Összes kombinációba 2x2x2 = 8.
Az "alfabetikusan rendezve" : ez azt akarja jelenteni szakszerűen mondva, hogy lexikografikusan rendezve (gondolom).
a bit és b bit 4 féle lehet, a kifeszített művelettér (mint amolyan relációtér) tkp. ennek a hatvánhalmaza: 2^4 = 16.
Képzeld el a műveletet, mint egy 2×2-es táblázat, ahol az oszlop az a bitet, a sor a b bitet jelenti, ekkor összesen 2^(2×2) művelet van, azaz 16. Ezt a 2×2-es táblázatot - te mondtad jól: lexikografikusan - rendezve kapunk rendezett műveleteket.
Ennek a művelethalmaznak 2^16 részhalmaza van, amelyből valamennyi teljes rendszert alkot. Melyek azok?





Értem. Szóval azon összes kétváltozós boole függvény rendszerének halmazát keresed melyek teljes rendszert alkotnak.
Triviálisan az összes 16 darab kétváltozós boole függvény teljes rendszert alkot.
Ezt a halmazt kell lefaragni az összes lehetséges módon addig még adekvát marad (azaz teljes rendszert alkot), ahhoz hogy megkapjuk az összes ilyen halmazt.
Azok a rendszerek teljesek melyekből megkapható a tagadás és az "és" függvény. Az is adekvát melyekből megkapható a "vagy" és a tagadás stb. Részletek : [link]
A tagadás az egyváltozós boole függvény. Ez kétváltozóssá úgy skálázható át, hogy mind a két operandusának ugyanazt az értéket adod és teljesül az "f" kétváltozós boole függvényre, hogy 0 f 0 = 1 és 1 f 1 = 0 , a paramétertere további két esetére meg tetszőleges ( >>>természetesen determinisztikusan konkrét logikai értéket<<< ) logikai értéket vesz fel.





Innen remélem már megy a többi.





Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!