Mekkora az esélye százalékban, hogy egy 60%-os eséllyel bekövetkező esemény egymás után háromszor nem következik be?

60%-os eséllyel bekövetkező esemény, jó de mekkora mintából? 10-100-1000?

Ha megadod azt hogy konkrétan 3x nem következik be akkor ezt is illik megadni, enélkül így nem kiszámolható.

Ha ezek független események, amiket 3x "tesztelsz", akkor 6,4% az esélye, hogy a három teszt alatt egyszer sem kapod a 60%-os kimenetelt.

Ezt úgy kell elképzelni, hogy mondjuk van egy "cinkelt" érméd, ami 50-50% helyett 60-40%-kal ad fejet. Akkor 6,4% az esélye annak, hogy egy háromdobásos szettben nem lest fej (azaz csupa írás lesz). Egy normál (50-50%) érménél ez 12,5% lenne, ha pedig fordítva csalna az érme, akkor már 21,6% lenne a fejetlenség esélye.

De mivel nem mondtad meg, hogy mit akarsz modellezni, lehet hogy nem ez a számítás vonatkozik rá, pl ha nem függetlenek az események.

Ilyenkor érdemes átfogalmazni a feladatot, és legyen az esemény az eredeti esemény nem-bekövetkezése, aminek 40% a valószínűsége. Ha ennek a háromszori bekövetkezése a kérdés, akkor:

0,4*0,4*0,4 = 0,064 (6,4%)

Egyéb esetekre lásd: "feltételes valószínűség".

EagleHUN; ez hülyeség... Be lehet látni, hogy a minta nagyságától függetlenül ugyanakkora a valószínűség.

Tegyük fel, hogy a minta nagysága x, ekkor az esemény bekövetkezésének valószínűsége 0,6x, így be nem következésének valószínűsége 0,4x. Innen már lehet számolni a tanult módon;

Összes eset: x*x*x=x^3

Kedvező eset = 0,4x * 0,4x * 0,4x = 0,064x^3

Valószínűség: 0,064x^3/x^3 = 0,064 = 6,4%, tehát 6,4% annak a valósínűsége, hogy háromszor egymás után nem következik be.

Annyit még érdemes megjegyezni, hogy x értéke 5 többszöröse kell, hogy legyen, máskülönben a 0,4x nem lesz egész.

Megválaszolták már előttem, hogy 0,4^3.

Annyit tennék hozzá, hogy ez egy binomiális eloszlás.

[link]

Annak az esélye, hogy n próbából k-szor kövezkezik be:

(n alatt a k) * p^k*(1-p)^(n-k)

Itt p=0,6

n=3

k=0