A gravitációs erő függ az adott test nagyságától?

A válasz, ahogy a legelső hozzászóló írta: nem. A gravitációs erő a testek (mert hogy mindig két test között beszélünk gravitációról...) távolságától, és tömegközéppontjaik távolságától függ. Ilyen esetekben bármilyen test helyettesíthető egy azonos tömegű, pontszerű, kiterjedés nélküli elméleti testtel. Ilyenformán csupán a mérettől nem függ, más kérdés, hogy a testek kiterjedése miatt ugye bizonyos távolságnál közelebb nem viheted a tömegközéppontokat egymáshoz. Magyarul egy Föld tömegű fekete lyuk, mondjuk 100 ezer kilométer távolságból ugyanakkora erővel hat az ugyanazon tárgyra, mint a Föld maga, noha méretük nem egyforma. De ez már nem lenne igaz, mondjuk a tömegközépponttól mért 1000 km távolságban, pont a Föld kiterjedtsége miatt (azaz nem helyettesíthető pontszerű tömeggel).

maci

távolságától, és tömegközéppontjaik távolságától

helyesen:

tömegüktől, és tömegközéppontjaik távolságától

maci

...az eseményhorizonton a gravitációs gyorsulás értéke legalább a fény sebességével egyezik meg...

Gyorsulás nem egyezhet sebességgel. Szökési sebesség, és nem legalább, hanem pontosan, ezt jelenti az eseményhorizont.

Viszont ez az eseményhorizont 8,87 mm távolságban van a tömegközépponttól, mi pedig 6378 km-ről beszélünk.

Jet egy kicsit másképp jön létre, de ez hosszabb történet.

"Még a klasszikus számítási mód szerint is a g gravitációs gyorsulás értéke hihetetlenül nagynak kellene legyen..."

Nyugi, ki fog jönni, számold át még egyszer, valahol elrontottad. Mindegy hogy Newton vagy Einstein szerint számolod, csak a sokadik tizedesben lesz eltérés.

Nyugodtan kiszámolhatod. Egy Föld tömegű fekete lyuk középpontjától mért 6370 km távolságban a gravitációs gyorsulás 9,81 m/s^2 (ha a másik tömeg nagyságrendekkel kisebb a Föld tömegénél!)

maci

Ha józanul belegondolunk akkor attól, hogy a Földet összenyomjuk egy kis gömbbé, attól nem nőhet meg a gravitációja, mert az a tömegtől függ(adott távolságok esetén) és az nem változott.

Ha viszont nem adott a távolság akkor közelebb mehetünk a tömeghez(tömegközépponthoz) és így nő a gravitáció. A feketelyuk inkább a lecsökkentett távolsággal operál nem konkrétan a tömegével.