Súrlódásmentes talajon három, kötéllel összekötött test van. A testek közül m3= 2kg, m2= 5000g. Az m3-as testet F= 20 N erővel húzzuk. Az m1-es és m2-es test között lévő kötélben ekkor 7,5 N erő ébred. A gravitációs gyorsulás értéke 10m/s2?

Ha jól értem, akkor a következő a felállás:

m1--itt 7,5N erő--m2----m3----itt húzzuk 20N-nal

Az egész rendszer együtt mozog, tehát a testek gyorsulása megegyezik. Mivel a gyorsulások megegyeznek, ezért a testre ható erők eredői a testek tömegével arányosak.

Az m1 tömegű testre 7,5 N erő hat, a három test egybegyúrásából képzett m1+7kg tömegű testre pedig 20 N.

m1+7/m1 = 20/7,5

m1/m1 + 7/m1 = 20/7,5

7/m1 = 12,5/7,5

m1 = 4,2 kg

A gyorsulás: F = ma képletből a=F/m = 7,5/4,2 = 1,78 m/s2

Az m2 és m3 közötti kötélben ébredő erő:

A 2kg-os m3-nak is 1,78 m/s2 a gyorsulása, tehát a rá ható erők eredője F=ma = 2*1,78 = 3,57 N

Ez úgy lehetséges, hogy előrefalé hat rá 20 N, hátrafelé pedig 20-3,57=16,43N Ekkora erő ébred az m2-t az m3-mal öszekötő kötélben.

7/m1 = 12,5/7,5 Veszed mindkét oldal reciprokát,majd mindkét oldalt szorzod 7-tel.

m1/m1 = 1

Mindkét oldalból elvettem 1-et, így a baloldalon eltűnt az m1/m1, a jobboldalon pedig 20/7,5 - 1 = 12,5/7,5