Hogyan kell megoldani az alábbi általános m ismeretlenes n-ed fokú (minimum másodfokú) egyenletrendszert, ahol m és n>1 természetes számok?
Adva van az alábbi
a11*x11^(p11)*b11*y11^(q11) + a12*x12^(p12)*b12*y12^(q12)
+ .... + a1m*x1m^(p1m)*b1m*y1m^(q1m) = c1
a21*x21^(p21)*b21*y21^(q21) + a22*x22^(p22)*b22*y22^(q22)
+ .... + a2m*x2m^(p2m)*b2m*y2m^(q2m) = c2
.
.
.
an1*xn1^(pn1)*bn1*yn1^(qn1) + an2*xn2^(pn2)*bn2*yn2^(qn2)
+ .... + anm*xnm^(pnm)*bnm*ynm^(qnm) = cn
egyenletrendszer, ahol
a11, a12, ..., a1m, a21, a22, ..., a2m, an1, an2, anm, valamint b11, b12, ..., b1m, b21, b22, ..., b2m, bn1, bn2, bnm, továbbá c1, c2, ..., cn valós együtthatók p11, p12, . , p21, p22, . , pm1, pm2, pmn és q11, q12, . , q21, q22, . , qm1, qm2, ... , qmn természetes indexek, valamint x11, x12, ... , xmn, y11, y12, ... , ymn valós ismeretlenek.
válasza: válasza:Harmadfokú egyenlethez van megoldóképlet, de ahhoz komplex számtan kell.
Negyedfokú egyenlethez van megoldóképlet, de annyira bonyolult, hogy inkább csinálnak belőle 4 db. harmadfokú egyenletet.
Ötödfokú, és annál magasabb fokú egyenlethez nem létezik általános megoldóképlet.
válasza:Szerintem biztos, hogy létezik megoldás csak ki kellene kutatni. Van-e kanonikus alakja? Szorzattá lehet-e alakítani?
x11=függvény_11(a11,...,amn, b11,...,bmn, p11, ..., pmn, q11, ..., qmn, c1, ... , cn).
x12=függvény_12(a11,...,amn, b11,...,bmn, p11, ..., pmn, q11, ..., qmn, c1, ... , cn).
...
xm1=függvény_m1(a11,...,amn, b11,...,bmn, p11, ..., pmn, q11, ..., qmn, c1, ... , cn).
xm2=függvény_m2(a11,...,amn, b11,...,bmn, p11, ..., pmn, q11, ..., qmn, c1, ... , cn).
...
xmn=függvény_mn(a11,...,amn, b11,...,bmn, p11, ..., pmn, q11, ..., qmn, c1, ... , cn).
Mi a megoldásfüggvény?
válasza: válasza: válasza: válasza:"Numerikus matematikának hívják, számítógépekkel művelik és ilyesmit egy-két másodperc alatt számolnak ki."
Persze numerikusan nagyobb a lehetőség. Azért a kijelentéseddel vitatkoznék.
V.Lakshmikantham indiai származású amerikai matematikus egy könyvének belső borítólapján található egy táblázat, amiből az derül ki, hogy nemlineáris algebrai egyenletrendszernél ha az egyenletek száma kevés, még a numerikus megoldás akkor is nehéz. Ha pedig sok az egyenletek száma, akkor még numerikusan is lehetetlen a megoldás... (Persze ez függ az egyenletek típusától, bonyolultságától is).
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!