Az I.sz. 476-ban megbukó Nyugat-Római birodalom a középkor 1000 (!) évében a keresztény vallású Római Katolikus Egyházban élt tovább?

Úgy valahogy. A Római Birodalom nem bukott meg, csak átalakult egyházzá. Ahogy a Brit Birodalom sem bukott meg, csak bankká alakult. Nyilván figuratívan kell érteni, de ha azt vesszük hogy az egykori Róma vagyonának mekkora része található jelenleg is a Vatikánban, vagy a néhai Brit Birodalom vagyona hol van jelenleg, akkor azért lehet látni hogy a nagy birodalmak nem buktak meg, csak átalakultak

Valamilyen szinten igen.

Nem hiszem. Persze tudom, hogy azért írhatják ezt, mert végülis a Római Birodalomban lett államvallás a kereszténység, de az egyháznak mondjuk 476 és 800 között nem lehetett olyan nagy a befolyása tekintve, hogy akik megbuktatták a birodalmat, nem azok az irgalmas keresztények voltak, és a muszlim előretörés is fenyegette őket.

Nem. Az egykori birodalomszinte minden területét, (rómát is belerétve) visszafoglalta a keletrómai birodalom, amit ekkor nincs is értelme "keletinek" nevezni. A muszlim térnyerés után adták fel ezeket a területeket, és rómát ekkor a fankok, Nagy Károly védte a germánoktól, és miután a bizánci császárt megölte a saját anyja, a pápa Nagy Károlyt koronázta Római Császárrá 800-ban. Azonban Károly után szétesett a Frank birodalom. Ezután 962-ban 2. Ottó német királyt koronázták római császárrá, így alakult meg a német-római birodalom, ami magába foglalta rómát, és nevében is őrzi, hogy római birodalom. A német-római birodalom 1806-ban szűnt meg miután Napóleon elfoglalta Itáliát, Itália államainak pedig vagy ő, vagy az egyik rokona lett az uralkodója. Róma kincseinek nagy részét Franciaországba vitette, és a német államok nagy részét vagy elfoglalta vagy maga mellé állította, Franciaország határait pedig kitolta a mai Észak-Németországig (Lübeck). Ezek után kiegyezett 2. Ferenccel, aki megtathatta Ausztriát, és Magyarországot, de nem volt többé római császár. Napóleon saját magát tekintette Nagy Károly utódjának, 1804 ben koronázta magát császárrá, szó szerint! mert kivette a pápa kezéből a koronát, és azután tette saját fejére. Viszont nem fancia-római, hanem csak francia császár volt, de ekkoriban nagy róma-nosztalgia élt franciaországban, számtalan ilyen témályú festmény készült (pl horatiusok esküje), és így eszmeiségében tovább kívánták vinni a Római Birodalmat. Napóleon bukása után viszont elmondható hogy senki nem volt se római császár, se nem sikerült senkinek egy a rómaihoz hasonlatos birodalmat létrehoznia.