Ha nem létezik minden halmazt tartalmazó halmaz, akkor mi az Univerzum?

nyilván nem létezik, mert ha minden más halmazt igen, de önmagát akkor sem tudja tartalmazni. Ilyen értelemben az univerzum sem tartalmazza önmagát.

mint a bevásárlószatyor. Minden benne van, amit vásároltál, de a szatyor maga a levegőben lóg...

az univerzum is ilyen, és akkor jön a nagy kérdés, hogy az univerzumon túl mi lehet.

a halmaz fogalma a matematika egy axiómája. tömören fogalmazva, csak az halmaz, ami esetében mindenről(!!!), egyértelműen(!!!) el lehet dönteni, hogy beletartozik-e vagy sem.

a minden halmaz halmaza, azért nem létezik, mert rossz definíció. a minden halmaz halmazának ugyanis benne kéne lennie minden halmaz halmazában, hiszen halmaz, azonban az a halmaz, ami tartalmazza önmagát, nem halmaz. mert:

ha B halmaznak egyetlen eleme van és ez az A halmaz, akkor B halmaz nem egyenlő A halmazzal. ez szintén axióma.

Léteznek olyan axiómarendszerek, ahol az önmagukat tartalmazó halmazok definiálva vannak.

(Pl. A={A}={{A}}={…{A}…} vagy {∅, {∅}, {∅, {∅}}, {∅, {∅}, {∅, {∅}}, …})

Azonban ezekben a rendszerekben sem létezhet az összes halmaz halmaza, mert akkor annak minden részhalmaza is létezne, köztük az önmagukat nem tartalmazó halmazok halmaza, ami pedig ellentmondáshoz vezetne (mivel az tartalmazná is magát és nem is).