Valaki elmagyarázná nekem, mit jelent pontosan ez a mondat, tudna rá példát írni? "Bármely A halmazrendszer esetén létezik olyan halmaz, amelynek x pontosan akkor eleme, ha x az A valamely halmazának eleme, ezt az A egyesítésének hívjuk. "

Attól, hogy valamiből kettő, vagy akár végtelen számú van, még az elv azonos. Tehát arról van szó, ha van valahány halmazunk (érdektelen, mennyi), és ezeket egyesítjük (unió), akkor a keletkező új (mondjuk B) halmaz elemeiről mit mondhatunk. Hat azt, hogy ha x eleme B-nek, akkor van legalább egy olyan halmaz az előbbiek közül, amelyben benne van x. És megfordítva, a halmazok akármelyikének bármelyik elemét vesszük, az benne lesz B-ben is. A kérdésbeli állítás azt fejezi ki, hogy minden halmazrendszerre alkalmazható az egyesítés művelete. Vagyis nem tudunk mutatni olyan halmazrendszert, amelyből nem tudnánk képezni egyesítéssel egy új halmazt. Még másképp fogalmazva: a halmazegyesítés műveletének értelmezési tartománya az összes halmaz. Nincs kivétel, mint például az osztásnál: nullával nem oszthatunk, az osztás tehát a nullára nem értelmezhető.