Egyenlő szárú háromszög szárainak hosszúsága 8méter a száraik szöge 120 fok mekkora a 3szög alapja?

Egy egyenlő szárú háromszög felosztható két egybevágó derékszögű háromszögre. Valahogy így: [link]

Itt ismered a b-t. Ismered az A csúcsnál található szöget. A kék derékszögű háromszög A csúcsnál található szögét meg ki tudod számolni, hiszen ez pont a fele lesz az egyenlő szárú háromszög szögének.

Innen már egy szinusz-tétel alkalmazásával megkapható az egyenlő szárú háromszög alapjának a fele – FC szakasz hossza. De mivel 60° lesz, ezért szinusz-tétel nélkül is megoldható a dolog. (A kék háromszöget tükrözve kiegészíthető egy egyenlő oldalú háromszögre, ahol pusztán Pitagorasz-tétellel is lehet számolni.

egyébként a cosinus tétel a legcélravezetőbb: a szemközti oldal négyzete megegyezik a két közbefogó oldal négyzetének az összegével és kivonva a kétszeresük szorzatának és a közbezárt szög coninusának való szorzatát, képletben:

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(a két oldal által közbezárt szög)