Az ilyen típusú határértéket hogyan lehet kiszámolni?
Figyelt kérdés
Adott egy függvény: f(x)=(gyökalatt(x^2-6x) -x)/2. Tehát a számlálóban van egy gyökös tag. Az ilyennek a határértékét hogyan kapom meg végtelenben? Elvileg -1,5-höz kellene tartania, de akárhogy számolom nekem végtelenben végtelenbe tart.2015. jan. 4. 16:50
1/9 anonim 
válasza:
válasza:Én gyöktelenítenék, majd a törtet egyszerűsíteném x-szel.
2/9 A kérdező kommentje:
Ez most nem teljesen világos. Hogyan egyszerűsítek x-szel? A nevezőben nincs x, csak egy 2-es. Vagy a gyöktelenítést hogy érted? Én négyzetre emeltem az egészet.
2015. jan. 4. 17:05
3/9 anonim válasza:
válasza:Jelen esetben a gyöktelenítés azt jelenti, hogy bővítesz (gyök(x^2 - 6x) + x)-szel. (Tudod, mert (a+b)*(a-b) = a^2 + b^2, így nem marad a számlálóban gyök.)
4/9 A kérdező kommentje:
Köszönöm a választ, így világos már az egész. Próbáltam már előtte így is csak akkor valamit elszámoltam nyilván :)
2015. jan. 4. 17:13
5/9 anonim válasza:
válasza:Semmi gond, én meg elírtam az azonosságot, a^2 - b^2 akar lenni a jobb oldalon.
6/9 A kérdező kommentje:
Annyi lenne még a kérdésem, hogy mínusz végtelennél már nem kell a gyöktelenítés igaz? Mert akkor a nevezőben végtelen + végtelen van, tehát akkor vételen/2 azaz végtelen lesz a vége.
2015. jan. 4. 17:19
7/9 A kérdező kommentje:
Pontosabban a számlálóban van végtelen + végtelen :) Elírtam már én is.
2015. jan. 4. 17:20
9/9 anonim 
válasza:
válasza:A függvény határérték jelentését kell megérteni. Az ilyen típusú függvények egy csomó számtani művelet összessége. Ezt mindig lehet külön külön vizsgálni.
A végtelen sokrétű fogalom. Végtelenhez végtelent adva mindig végtelent kapunk, hiszen már az első tag is az volt. Ha viszont végtelenből kivonunk végtelent, akkor már vizsgálni kéne a végtelen jelentését. Ezt sokszor nehéz megtenni, úgy hidaljuk át, hogy azonos műveletek végzésével addig "bűvészkedünk", míg a kivonás vagy eltűnik, vagy nem végtelen mínusz végtelen típusú. Példa: lim (x tart végtelen) [x-x] = nulla. De x^2-x határértéke már végtelen. Ugyanis az elsőnél x-x=x*(1-1), és 1-1=0, nulla bármely szorzata nulla. De x^2-x=x*(x-1) és itt a szorzat mindkét tagja végtelenhez tart.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!