Kombinatorika. Variáció vagy kombináció?

Variáció:

n elemből k elemet kell kiválasszál, ahol számít a sorrend.

Például:

- A 1,2,3,4,5,6 számjegyekből hány darab 3 jegyű számot tudsz alkotni.

Itt variáció van, mert nem mindegy, hogy 123 vagy 321

....

Kombináció:

n elemből k darabot kell kiválasztani, ahol nem számít a sorrend.

Például:

{1,2,3,4,5, 6} halmazból hány darab 3 elemű részhalmaza van.

Itt kombináció van, mert {1, 2, 3} halmaz éppen az mint a {3, 2, 1} halmaz.

Az nem a variáció, amit leírtál, hanem pont, hogy a permutáció.

A variációt akkor kell használni, amikor egy elem "nem használódik el"; amikor sorba rakod az embereket, akkor 1 ember nem kerülhet 1-nél több helyre, tehát amikor elraktad valahova, az "elhasználódik". Variációs feladat például az, amikor egy zsákban van piros, zöld, kék, sárga, stb. színű golyó, és hány pl. 5 hosszú sorrend keletkezhet, ha a kihúzás után rögtön visszatesszük a golyót (ilyenkor akár mind az 5 helyre kihúzhatjuk a kéket). Vagy amikor zászlót festünk, és megengedett az, hogy 1 színt többször is felhasználjunk.