Ha van 5 ember, akik közül mindig három ember mehet a lifttel, akkor miért a következőképpen lehet kiszámolni a lifttel való utazás kombinációit?

http://www.youtube.com/watch?v=V0wpdn5WqAU

:)

Egyébként (5-ből válasszunk ki 2-t) kérdésekre 5 alatt a 2 a válasz, ami kibontva (5!)/[(2!)*(5-2)!]

Először nézzük a variációt. Ennek képlete:

(n!)/[(n-k)!]

Ismétlés nélkül:

Ez ugye annyiban más mint a kombináció, hogy a sorrend is számít. vagyis ha pl. az 1 2 3 4 5 számjegyekből szeretnénk 2 jegyű számokat kiválasztani.

Itt úgy lehet egyszerűen gondolkodni, hogy az első számjegy lehet 5 db, a második számjegy már csak 4 db lehet. Így a megoldás 5*4. Ezt adja meg a képlet is: 1*2*3*4*5/1*2*3 = 5*4.

A kombináció (két számjegyet választunk ki az 1 2 3 4 5 számjegyekből) ettől annyiban különbözik, hogy az elemek sorrendje nem számít, így még le kell osztatunk a kiválasztott elemszám permutációjával, hiszen az 1 2 és 2 1 itt ugyanaz az eset (az egyet és a 2-t választottuk ki)

így jön ki a képlet.

Vagyis n elem k-as osztályú kombinációja n elem k-ad osztályú variációja osztva k elem permutációjával.

C(n,k) = V(n,k)/P(k) = n!/(n-k)!/k!* = n!/[k!*(n-k)!] így jön ki a képlet.

Remélem tudtam segíteni.