Hogyan kell ezt a matekfeladatot megoldani?

Akkor megadom a válaszokat a b)-re és a c)-re, a d)-t pedig rád bízom.

b) (5 alatt 2)-féleképpen választhatunk kettőt az ötből. (Remélem, tudod, hogy ez a jelölés a binomiális együttható.)

Három eset van ezután:

1. Az első kiválasztott számjegyből egy van, a másodikból három a négyjegyű számban. Ez 4!/(1!*3!)-féle számot jelent.

2. Az első kiválasztott számjegyből kettő van, és a másodikból is kettő a négyjegyű számban. Ez 4!/(2!*2!)-féle számot jelent.

3. Ez az első fordítottja, tehát 4!/(3!*1!)-féle számot jelent.

Ezeket az eseteket kell összeadni, majd az összeget be kell szorozni az (5 alatt 2)-vel, így lesz a 140.

c) Ez kicsit nehezebb. (5 alatt 3)-féleképpen választhatjuk ki a három számot.

Most is három eset van ezután, attól függően, hogy a kiválasztott három közül melyik szerepel kétszer a négyjegyű számban. Mindhárom esetben 4!/2! ilyen szám van.

Tehát végül (5 alatt 3) * 3 * (4!/2!) db négyjegyű szám van összesen. Ez valóban 360.

A d)-t Te oldd meg! Ha valamit nem értesz a fentiekből, nézd meg konkrét számjegyekre, és úgy következtesd ki!