Hogyan kell ezt a matekfeladatot megoldani?

Jelöljük a csapatok számát x-szel.

Ha minden csapat játszik minden csapattal (önmagát kivéve persze), akkor azt úgy írhatjuk fel, hogy összesen x(x-1) mérkőzés van. Ha mindenkinek 2 mérkőzése van hátra, az azt jelenti, hogy 2x mérkőzés van még hátra. Ezt levonva az összesből, megkapjuk a 77-et.

Tehát az egyenlet, amit meg kell oldanod:

77 = x(x-1)-2x

Sok sikert! ;)

Tehát:

x*(x-1)/2-x=77

x*(x-1)-2x=154

x^2-3x-154=0

x=14

Az első válaszoló tévedett szerintem. x(x-1)-et el kell osztani kettővel mert ha nem osztom el akkor minden meccset kétszer vettem( mintha felírnám, hogy A-B és még egyszer, hogy B-A). Viszont a másik válaszoló is tévedett mert ezzel még nincs megoldva a hiba. A végén amikor azt mondja, hogy minden csapatnak 2 meccse van hátra, akkor ugyan ez a helyzet áll elő, vagy is azt is le kell osztani kettővel. így a következő egyenletet kapom:

[x(x-1]/2=77+2x/2

[x^2-x]/2=77+x

x^2-x=154+2x

x^2-3x-154=0

fel írok rá egy másodfokú egyenletet:

[-(-3)+-((-3)^2-(4*1*(-154)))ˇ2]/2=

[3+-(9+616)ˇ2]/2=

(3+-25)/2=

x1=-11 (nem megoldás)

x2=14 Helyes megoldás

Vagy is 14 csapat van összesen. Remélem az egyenlet felírásában nem hibáztam, de a végeredmény jó, ha nem haragszotok meg az ellenőrzést már nem pötyögöm ide.

x(x-1)/2 - x = 77

ebből

x = 14

tehát 14 csapat van.