A Föld magjában milyen irányú a gravitáció?

Nem butaság, stimmel. Tulajdonképpen a kérdésből kiindulva a lényeg (mármint a Nap-Hold hatás témájában) , hogy ha valahol a Föld középpontjában lenne egy üreg, ott egy emberke szépen "egy helyben lebegne", vagy kóvályogna a Nap és a Hold hatása miatt.

Nos, amit én ki akartam hozni, hogy őrá ugyanazon gravitációs hatások hatnak, mint magára a földgolyóra, a Nap (és a Hold, illetve a közös tömegközéppont) körüli keringés szempontjából, tehát ő közös pályán lesz a Földdel, vagyis fixen ott fog lógni a Föld tömegközéppontjában, nem fog a Földhöz képest kóvályogni.

#14-nek. A kekeckedést is érdemes tisztázni. A gravitációt a tömeg okozza, tehát - ha egyébtől eltekintünk - a csokinyuszi tömegközéppontjában a gravitációs erők eredője nulla (fontos megjegyezni, hogy hat ott is a gravitáció, csak a sok tömegdarab hatásai kioltják egymást). Azonban ennek a tömegközéppontnak a helyét meghatározni, már elég körülményes számítási műveletet igényel (először is a csokinyuszi pontos felületét az inhomogenitás adatait megadni - az se lesz sétagalopp). A homogén eloszlású gömbre hivatkozás azért jó, mert ott a tömegközéppont egybeesik a geometriai középponttal. Amit ugye könnyen megadhatunk.

Tényleg messzire vezető volt ez a kérdés. Engem ugyan kicsit zavar, ha nem oda tartozó részletekkel foglalkozunk, de ez is lehet tanulságos.

Viszont, Wadmalac, néhány - amúgy frappáns - megjegyzésedre reagálnék. Egy konkrét test viselkedése esetén szereplő erőkről mindig fontos megmondani, hogy rá hat, vagy ő kelti, és másra hat. A gravitáció tömeghatás, azaz az univerzum minden pontjára az univerzum minden tömegének van gravitációs hatása. Legfeljebb elenyésző, mérhetetlen, ha nagyon távol van, vagy nagyon kicsi a szóban forgó tömegdarab. Amikor az adott tömegpontban ható összes gravitációs erő eredője nulla, a tömegpont nyugalomban lesz, feltéve hogy más erők nincsenek, és a tömegpont eredetileg nyugalomban volt. Ha a gravitációs erő nem nulla, a tömegpont az erő irányában gyorsulva haladna. A keringő test azért kering, mert egyfelől hat rá egy gravitációs erő, másfelől eredetileg ettől eltérő irányban haladt, így volt impulzusa, a gravitáció ezt próbálja legyőzni. A test a rá ható két erő (gravitáció és tehetetlenségi) hatására eredeti irányától eltér, ez is gyorsulás. Vagyis a keringési pályát az test eredeti tömegimpulzusa és a rá ható gravitációs erő eredőjeként kapott (időben változó irányú) erő időbeli változása határozza meg. Amikor például a föld keringéséről beszélünk, általában a nap hatását említjük csak, hiszen ez a gravitációs erő abszolút meghatározó a többihez képest. De van többi is, a holdé, bolygóké, üstökösöké, más csillagoké. Csak egyes objektumok hatása már olyan kicsi, hogy mai eszközeinkkel ki sem mérhető. De létezik.

"A keringő test azért kering, mert egyfelől hat rá egy gravitációs erő, másfelől eredetileg ettől eltérő irányban haladt, így volt impulzusa, a gravitáció ezt próbálja legyőzni. A test a rá ható két erő (gravitáció és tehetetlenségi) hatására eredeti irányától eltér, ez is gyorsulás. Vagyis a keringési pályát az test eredeti tömegimpulzusa és a rá ható gravitációs erő eredőjeként kapott (időben változó irányú) erő időbeli változása határozza meg."

Nem.

Az impulzus az nem erő, és nem lehet összevonni egy másik erővel, hogy eredő erőt kapjunk. Az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző test sem azért mozog, mert valami erő hajtja.

A Föld (vagy Nap, mindegy), körül keringő testre csak a gravitációs erő hat, és a Föld (Nap) tömegközéppontja felé mutat. Semmiféle erő nem hat rá, aminek van a kerületi sebességgel párhuzamos összetevője.

(Most hanyagoljuk el az egyéb hatásokat. Mondjuk úgy, hogy a fenti állapot elégséges a kör- vagy ellipszis pályához.)

Előszednék egy idézetet magamtól, mint tényt:

"a Föld középpontjában lenne egy üreg, ott egy emberke szépen "egy helyben lebegne""

Mert a Föld tömegközéppontjában lebegő tárgyra ható gravitációs és keringésből származó hatások ugyanazok, mint magára a Földre hatók. Ezért teljesen együtt fognak mozogni, kettőjük közt semmilyen relatív elmozdulás nem lesz. Persze ennek feltétele, hogy pont ott legyen a tömegközéppontban. Mert pl. a Föld Felszínén ő jóval közelebb van a Holdhoz, ezért a keringő Hold vonzása változó erőhatást fejt ki rá. Lásd árapály-jelenség.

A Föld középpontjában lévő tárgyra nem hat semmilyen, őt a Földhöz képest elmozdító erő, együtt mozognak közös pályán. Úgymond ő a Föld középpontjában lebegve, a Földhöz képest nézve, hiába nincs valóban így, akármilyen erőmérő eszközzel a kezében kijelentheti: "Én itt, a Földhöz mint inerciarendszerhez képest nyugalomban vagyok, tehát ebben a rendszerben a rám ható erők eredője nulla."

Valójában az ő rendszere nem inerciarendszer, mert még csak nem is egyenletesen, hanem változóan gyorsul, de együtt mozog a viszonyítási rendszerével, ezért számára megállapíthatatlan bárminemű eltérés egy szabályos inerciarendszertől.

Emiatt az a bizonyos személy ott a Föld közepében lebegve, miközben saját tömegközéppontja egybeesik a Földével, a kérdező kérdésére, saját összes lehetséges mérési adata révén azt válaszolhatja:

Rám semmilyen irányú gravitációs hatás és erő nem hat, illetve ha vannak ilyenek, eredőjük nulla.

Érdekes játék a relativitáselmélet. Egy ilyen "egyszerű" helyzetben is el tud bonyolódni, ha belegondol az ember. :)

#34/#35:

Az egyenletes körmozgást végző testnek a mozgás bármely pillanatában van egy körpályához érintő irányú sebessége és egy erre merőleges, a kör középpontjába mutató gyorsulása. Ez az állapot egyetlen szükséges erőhatást feltételez, ez a gyorsulással egyező irányú erő. Ez jelen esetben a súlyerő. Ennyi. A testre semmilyen más erő nem hat.

Persze itt most egyetlen (pontszerű vagy saját tömegközéppontjával jelképezett) testnek egy tömegközéppont körüli keringéséről beszélünk. Amint más tömeg is van, bekavar. Csak itt most simán a körmozgásról volt szó, ezért az EBBEN a kérdésben (#34 vs. #35) nem számít.

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyo..

Aki itt járt, már tudja a választ, de kíváncsi vagyok, hányan "dőlnek be". :)

#35 voltam.

"Semmiféle erő nem hat rá, aminek van a kerületi sebességgel párhuzamos összetevője."

Bocsi, javítom magam, mert ez csak körpályán lenne igaz. Szóval:

Semmiféle erő nem hat rá, aminek a hatásvonala nem esne egybe a gravitációs erő irányával.

(A kerületi sebesség nem feltétlenül merőleges a gravitáció erőre. :))