Matek érettségi feladat. Segítene valaki?

Ugye b-nél első sorban kellene az,hogy milyen hosszú az oldalél.Ebből tudnánk kiszámolni a harmadoló pontot.

Hogy milyen hosszú az oldalél,azt megkapjuk,ha tudjuk,milyen magas az oldalháromszög.687/6=114,5,mivel 6 háromszög van,és egyre vagyunk kiváncsiak.Területe a háromszögnek 114,5=a*ma/2,ahonnan a=12.

Ebből ma~19,1m.Pitagorasszal kiszámoljuk az oldalélt

19,1^2+6^2=b^2 ahonnan b~20m

20 méternek a harmadolópontja az 6,67m,tehát ennél támaszt a rúd.Kérdés az,hogy mekkora a rúd maga.Ez is egy kisebb derékszögű háromszöget ad,de ki tudjuk számolni,hogy mekkora az oldalél és a gúla magassága által bezárt szög.Ez lesz annak a háromszögnek is a szöge,mivel hasonlóak.sinx=16/20=0,8,amelyből x=53,1 fok

Most jön a rúd hossza,az a szemközti befogó lesz a kicsi háromszögben.sin53,1=x/6,67,ebből 5,336m a tartórúd hossza,legalábbis ezeké.Ebből 6 van,ezért az összesen 32,016m a hat kisebb rúd.Egy maga a sátrat tartó rúd,az 16m.Ezzel megvan 7 rúd,eddig összesen 48,016m.Még van 6.Mivel a 6 oldalél teljes hosszában futnak,ezért az oldaléleket megszorozzuk 6-tal,abból kijön,hogy 72m.48,016+72=120,016m az összes rúd.

Kerekítettem,tehát 1-2 méter eltérés lehet,de kb. 120m

c,

Gyakorlatilag kapunk egy csonkagúlát,amelynek a tetejére,azon belül az alapélre kiváncsi a feladat.A csonkagúla magassága ugye 5,336m,mivel akkorák a tartórudak,6,67m a csonkagúla oldaléle.Közel kétharmada olyan hosszú a felső oldalél,mint az alsó,de ezt be kell bizonyítani.Pitagorasszal kiszámoljuk,hogy mekkora egy háromszög magassága,hogyha a felső hatszöget szabályos háromszögre bontjuk fel.Ebből a Kis gúla magassága lesz az egyik befogó,az oldalél az átfogó és az alapon lévő háromszög oldaléle lesz a másik befogó.A magasság 16-5,336=10,664 oldalél hossza 20-6,67=13,33. 10,664^2+x^2=13,33^2 ahonnan x kb 8 m.Ez lesz a szabályos háromszög oldaléle.Mivel szabályos,ezért a csonkagúla tetejének élei 8 m hosszúak,amiből kijön,hogy a teljes kötél hossza kb 48m,itt is lehetnek eltérések a kerekítés miatt.Valóban 2/3-a az alapélnek a csonka gúla tetején lévő él hossza.