Háromszög oldalai 10,12,15cm hosszúak, mekkorák a szögei?

Az első válaszoló a jó megoldás felé irányította a kérdezőt.Egyébként a kérdező nem állította,hogy derékszögű háromszögről van szó,koszinusz ,szinusz tétel az általános háromszögek megoldására való.

Tehát a 3 oldal adataival a koszinusztétellel így néz ki egy szög értéke:[(a^2+b^2)-c^2]/2ab=cosß

Így emlékszem.

2. vagyok. Ja, a sinusz, cosinusz, tétellel megoldható, de az úgy emlékszem 11-ikes anyag. Lehet, hogy a kérdező még nem tart ott az anyagban. Elegánsabb szerintem, ha elkerüljük az ilyen egyenleteket, ha józan paraszti ésszel is megoldható. :) Na leírom pontosan mire is gondoltam:

Alfa=180/(10+12+15)*10

Béta=180/(10+12+15)*12

Gamma=180/(10+12+15)*15

Kedves Kriszti!

Bármilyen hevesen is apellál a #2/5 és az #5/5 válasz leírója a józan paraszti észre, jelen esetben NINCS IGAZA!

Vagy nem figyelt a matek órán, vagy már elfelejtette a tanultakat.

Adott hosszúságú oldalak esetén az oldalak aránya nem egyenlő a szögek arányával!!!

Természetesen az általa leírt módon is fel lehet osztani a szögeket, de az így létrejött háromszögnek nem a megadott hosszúságúak lennének az oldalai.

A feladatot többféleképp is meg lehet oldani, attól függően, milyen eszközeid vannak.

Bármelyik megoldásnál elég két szöget valamely tétel(ek) segítségével meghatározni, a harmadikat pedig a kettő összegét kivonva 180-ból kapod.

(A) Ismered a szinusz és a koszinusz tételt

1. lépés: A koszinusz tétel segítségével meghatározod az egyik oldalon fekvő egyik szöget -> α

2. lépés: A szinusz vagy a koszinusz tétel segítségével meghatározod az ugyanazon oldalon fekvő másik szöget -> ß

3. lépés: A kettő összegét kivonod 180-ból -> γ = 180 - (α + ß)

(B) Nem ismered a szinusz és a koszinusz tételt

Ebben az esetben viszont ismerni kell a Pithagorasz tételt (remélem, ez nem probléma)

A továbbiakhoz láss ezt a kis rajzot.

[link]

1. Meghúzod a c oldalhoz tartozó magasságot; ennek talppontja (T) a háromszöget két derékszögű háromszögre bontja

2. A két háromszög közös oldala a magasság, erre felírod a Pithagorasz tételt

b² - x² = a² - (c - x)²

A műveletek elvégzése, majd összevonás után az 'x'-re kapsz egy kifejezést, ezt c-ből kivonva megvan a (c - x) értéke is.

3. lépés

Az ábrából látható, hogy

cosα = x/b

ebből adódik α

és

cosß = (c - x)/a

ebből pedig ß

4. A harmadik szög: γ = 180 - (α + ß)

Ha valami nem világos, írjál nyugodtan.

DeeDee

*********