Hogyan tudnám mélyebben megérteni a matematikát?

Egyszeru. Vizualizalni kell. Derivalas = erinto szamitas

Integralas = terulet szamitas, stb.

Gyakorolni, önállóan megoldani olyan feladatokat, amik metak jellegűek, de még nem csináltad, modellek lefektetése.

Igazából úgy fejlődsz, ha kicsit nehezebb feladatot választasz, mint amit kényelmesen meg tudsz oldani.

Amit a kommentben írtál, azt magolásnak nevezik, és semmire sem alkalmas (iskolában nagyon ritkán), az életben viszont még a feladat megértésére se jó.

Ha a "mélyebben" mondjuk általános iskolai képességeket jelent, azt talán magyarázhatjuk. Ha többet, akkor a "több" ismerete nélkül semmit se tehetünk "úgy általában".

Mindenekelőtt meg kell állapítani azt az utolsó fokozatot, amit még értünk, és innen lehet indulni. A nulláról úgy, hogy megértjük, a számolás, a számok elemi szükséglet a világban való eligazodáshoz. A számok összehasonlításra valók első menetben. A kettő több mint az egy, a 100 több mint a 90. Ennek belátásához alkotunk két csoportot, és mindkettőből sorra veszünk eget egyet, míg az egyik csoport el nem fogy. Így rájöhetünk, hogy a másik csoport a több, mert hiszen az összehasonítás ezt mutatja.

Aztán kiderül, hogy a számoknak tulajdonságaik vannak, műveletek végezhetők velük, és azoknak is vannak tulajdonságaik. Ezt úgy érthetjük meg igazán, ha elhagyjuk e tulajdonságot és úgy dolgozunk, ekkor látható a különbség (az agy az összehasonlítás alapján tanul).

A szöveges feladatok megoldási nehézségeit alapvetően az okozza, hogy a szöveget nm tudjuk értelmezni, az ott szereplő fogalmakat nem ismerjük, ezért nem jut eszünkbe róla semmi. Ha például az a kérdés, hogy 5 m/s sebességgel haladó ember mannyi idő alatt tesz meg 100 métert, erre esélyünk sincs válaszolni, ha nem tudjuk (értjük), mi a sebesség.

Itt pedig matematikát tanítani általában, nem lehetséges. Ahhoz ismerni kell a tanítandó ismereteit, képességeit és azt, mi is az oka a nem értésnek. Ehhez személyes korrepetáció szükséges, a tanárokat pont erre találták ki.

Nincs szükség "mélyebben" megérteni a matematikát. Ha megértetted, az bőven elég. Szerencsés ember vagyok, mert általános iskolában is, és szakközépiskolában is kiváló matek-tanáraim voltak. Egyetemen pedig a legendás Szvetits Zoltán tanított bennünket a matematikára.

Nos a középiskolás matekra visszatérve, bennünket az alapok elsajátítása után úgy trenírozott a matektanár, hogy furmányos szöveges feladatokból kellett kihámozni a matematikai mondanivalót. Órán. Amikor az összefüggés felírása megvolt, akkor intett egyet a kezével, hogy oké, ez innen már kézügyesség kérdése, és megoldjátok házi feladatnak a levezetést. És szedte elő a következő szöveges feladatot...

"úgy trenírozott a matektanár, hogy furmányos szöveges feladatokból kellett kihámozni a matematikai mondanivalót."

Elég szar egy tanár volt.