A FLOOR ihlette matekfeladat, kinek milyen ötlete van hozzá?

A négyszín-tétel azt mondja ki, hogy egy tetszőleges számú, alakú területekre osztott sík esetén a területeket ki lehet színezni négy színnel úgy, hogy ne legyen két szomszédos terület azonos színű. A tétel bizonyítva van, noha a bizonyítása koránt sem triviális, erős sejtésként régóta létezik, de bizonyítani csak 1976-ban sikerült.

Ha lenne négy olyan terület, ahol mindegyik terület szomszédos a másik hárommal, akkor nyilván mind a négyet különböző színűre kellene festeni. Ha nem, akkor a két terület vagy nem lenne szomszédos, vagy szomszédosként azonos színű lenne.

Ha lenne egy ötödik terület is, ami mind a néggyel szomszédos, azt nyilván a négy szín közül egyikkel sem lehetne színezni, kellene egy ötödik szín, ami ellentmondana a négyszín-tételnek.

Ha ábrázolnád gráfként, hogy melyik játékos melyiket hívhatja ki, akkor egy 5 csúcsú teljes gráfot kapnál, ami nem síkgráf. Ezt elég könnyű belátni Euler tétellel.

A játékodban síkban kell szomszédosnak lennie, szóval ott is feltetel, hogy síkgráf legyen. Szóval az 5 nem lehetséges.

4 igen, pl. egy "szögletesített" Chome logó hasonló struktúrával rendelkezik.