Hogyan kell ezt a kifejezést átalakítani?

Szóval az a feladat, hogy a bal oldalinál alul a szorzat szerint két tört összeadása kegyen. Tehát, valami ilyesmi lesz:

()/x + ()/(1-x/b)

Ezen felül tudjuk, hogy

(1-x/b)() + x() = a

A tört összeadás miatt. Szóval azt kell kitalálni, hogy a két () helyére mit is kéne írni.

Kell egy a, tehát ez kerüljön a bal oldali helyére:

(1-x/b)(a)

Ebből lesz:

a-xa/b

Szóval jobb oldalt akkor ennek kell lennie:

xa/b

Hogy megszabaduljunk a felesleges dolgoktól és csak a maradjon, tehát az üres helyre a/b kell:

x(a/b)

Tehát a két kapott számlálója:

a

a/b

Az első a bal oldali, a második a jobb oldali tört, tehát:

a/x + (a/b)/(1-x/b)

Biztis van erre valami jobb módszer, de így is ki lehet okoskodni