Valóban lehet a végtelenségig gyorsulni?

Nem lehet a vegtelensegig gyorsulni.

[link]

A kepletbol latszik, hogy a fenysebesseg megkozelitesekor a tomeg meredeken novekszik, hatarerteke a vegtelenbe tart, a tovabbi gyorsitashoz hasonloan vegtelen ero es energia szukseges.

Időben nézve lehet, sebességben nézve nem.

A c-t nagyon megközelítve addig gyorsulhatnál, amíg egyszercsak a komplett univerzum megszűnik körülötted létezni, mert "odakint" jó pár milliárd év eltelt, miközben te "idebent" mondjuk pár évig gyorsítottál.

Egyrészt a sebesség vektormennyiség, így a gyorsulás nem csak a sebességvektor nagyságának, hanem az irányának a megváltozását is jelenti. A körmozgás tulajdonképpen folyamatos gyorsulás, csak éppen a gyorsulás iránya merőleges a sebességvektorra.

De ha a sebesség nagyságának a megváltozására korlátozzuk a gyorsulás fogalmát, akkor is lehet a végtelenségig gyorsulni. Pl. lassulás esetén ennek megfelel, ha egységnyi idő alatt mindig a felére csökken a sebesség:

t=0 időpontban a sebesség mondjuk 16 km/h,

t=1 időpontban a sebesség 8 km/h,

t=2 időpontban a sebesség 4 km/h,

majd 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 stb… km/h.

Ugyanígy a végtelenségig – végtelen idő alatt – lehet gyorsulni a fénysebességig. Ha a testre mindig véges x erő hat, akkor tulajdonképpen ez történik, folyamatosan nő a sebesség, de mindig egyre kisebb mértékben, így bár a sebesség folyamatosan nő, soha nem lépi át a fénysebességet.

Persze ezek mind változó gyorsulást jelentenek. Egyenletes gyorsulással viszont nem lehet a végtelenségig gyorsulni, hacsak a gyorsulás mértéke nem egy végtelenül kicsi, nullához konvergáló érték, ami nem nulla.

Ahogy Mojjo írta, állandó tolóerővel folyamatosan gyorsulni fogsz, valahogy így:

[link]

De ebből nem következik, hogy valaha is átléped a fénysebességet.

[link]

[link]

Szerintem a kérdező erre gondolt amit ez a videó vázol fel:

https://www.youtube.com/watch?v=EjiFEawYn88&t=13s

Tehát lehetséges a végtelenségig gyorsulni de csak a gyorsulást végző szempontjából (relativisztikusan) ahogy #4 írja hogy ezzel egyre jobban megközelíthető a fénysebesség, de el nem érhető!

@07:27

"A kepletbol latszik, hogy a fenysebesseg megkozelitesekor a tomeg meredeken novekszik" …

A link ez lenne amit linkelni szándékoztál : [link]

Hanyagoljuk ezt a fajta szóhasználatot, ne hívjuk tömegnek, legfeljebb relativisztikus tömegnek hívjuk. Tömegnek hívni rendkívül félrevezető egy laikus számára. Itt nem arról a tömegről beszélünk. Az a baj hogy sokan a két külön fogalmat egymás szinonimájaként használják és egy fogalomként kezelik a kettőt. Van az invariáns tömeg ami alatt a tömeget szokták érteni általában, ez a relativitáselméletbe se változik a hozzánk képesti sebességkülönbségből adódóan. Van a relativisztikus tömeg, ez meg a sebességkülönbségből adódó, ha a különbség fénysebesség közeli akkor válik dominánssá. Ez formálisan olyan mértékegységgel írható le mint az invariáns tömeg, de nem azonos dolog vele, ne is keverjük inkább bele. Ez a mozgási energiához kapcsolódó energia, de csak relatív, mert maga a test v sebessége is relatív.

„Valóban lehet a végtelenségig gyorsulni?

De akkor miért nem lépjük át a fénysebességet?”

A kérdező arra gondolhatott, hogy folyamatosan gyorsulunk (a sebességvektor pozitív azaz pozitív gyorsulás azaz nem lassulás, az irányvektorral nem „bűvészkedünk” mint amiket itt írtak).

Teszem azt egyenes vonalú egyenletes gyorsulást végző mozgás. Ha mondjuk az űrbe végezzük űrhajóval, a hajtómű folyamatosan gyorsítja 9,81 m/s² -el akkor a gyorsulás következtében az űrhajó belső lokális környezetében gravitációs hatást hoztunk létre. Eltekintve az egyéb mellékes technikai meg egyéb akadályoktól, a relativitáselmélet szerint megtehetjük ezt az örökkévalóságig. Mondjuk rel.elm. alapjaival nem ártana tisztába lenni, mondjuk akkor a kérdés fel se merülne. Természetesen ez esetben az űrhajó sajátidejében mérve állítottam hogy az örökkévalóságig is gyorsulhatna egyenes vonalban egyenletes gyorsulással. Ha az űrhajó belsó tere le lenne szigetelve a külvilágtól és nem ütközne akadályba az űrhajó stb. , akkor belülről az eldönthetetlen lenne hogy a Földön áll vagy az űrbe halad folyamatos gyorsulással. Az űrhajó sajátidejében mérve konstans gyorsulással gyorsulna, kívülről egy inerciarendszerből nézve konvergensen lassuló pozitív gyorsulásvektorral rendelkező mozgás látszódna, a külső megfigyelő sajátidejéből adódóan, egy olyan konvergensen fénysebességet közelítő gyorsulás onnan nézve hogy végtelen sok idő múlva érné el a fénysebességet.

"Hanyagoljuk ezt a fajta szóhasználatot, ne hívjuk tömegnek, legfeljebb relativisztikus tömegnek hívjuk."

Van itt azért egy kis érdekesség, a tömegnek van két aspektusa, az egyik a gravitációs hatása, a másik pedig tehetetlenség formájában nyilvánul meg.

A tömeget mint tehetetlenséget nézve teljesen azonos a nyugalmi és a relativisztikus tömeg fogalma is.

A sebességhez tartozó idődilatáció önmagában megadja a tömeg "tehetetlenebb", lustább viselkedését a gyorsító hatásra, adott erő a "lassabb idejű" objektumra lassabb, ezzel kisebb gyorsítást tud elérni.

Ezért ahogy a fénysebességhez közeledve a "belső idő" nullához konvergálva lassul, a külső szemlélő által látni szándékozott gyorsuláshoz egyre nagyobb gyorsító erőnek kéne tartoznia, végül végtelen nagynak.

Ezt éppenséggel a hajóban lévők exponenciálisan, szintén végtelenhez növekvő gyorsulásként élnék meg, ha lehetséges lenne ilyen.

De nem lehetséges, éppen a szintén végtelenhez növekvő erőszükséglet miatt.

Szóval azt is lehet mondani, hogy a "relativisztikus tehetetlenség" és a valós, nyugalmi tömeg alapú tehetetlenség azonos, a kettő közt csak az idődilatáció ad különbséget.

De a gravitáló tömeg más kérdés, azt a #8-as elég jól kifejtette, jobban a rel. elméleti képletek nélkül nehéz lenne.

@Wadmalac

Elte-n specialisták se preferlálják a „relativisztikus tömeg” mint kifejezést, az előadásokon elmondták emlékeim szerint. Ugyanakkor a wiki is írja : [link]

„Egyik definíció sem helyes vagy helytelen, pusztán megállapodás kérdése. A fizikusok egy része mégsem szereti a relativisztikus tömeget, mert az nem skalár, más szavakkal az egyes megfigyelők által mért relativisztikus tömeg más és más. Továbbá az invariáns tömeg fontos mennyiség az általános relativitáselméletben és a kvantumtérelméletben. Emiatt sok fizikus, amikor a tömegről beszél, az invariáns tömeget érti alatta.

Például maga Einstein és a Landau sorozat sem említ relativisztikus tömeget, az Útban a modern fizikához tankönyv sem használja, és Hraskó Péter is a használata ellen van.”

Szóval a relativisztikus tömeg használata nélkül is hiánytalanul leírható a rel.elm.

Értem amit írsz, de próbáltam ennél óvatosabban fogalmazni. Azt lehetne hinni abból amit írsz, de még lehet abból is amit én írtam, - (már alapból is) hiszik is sokan teljesen logikusan, de tévesen - , hogy már csak azért ha fénysebességhez közel vagyunk akkor lassabban telik az idő számunkra mintha kis sebességgel haladnánk. Ezek az emberek már a rel.elm. alap axiómával sincsenek tisztában.

Spec. rel axiómái:

i. : Minden fizikai jelenségnek, és így a jelenség leírását megadó elmélet matematikájának azonosan kell kinéznie minden inerciarendszerben.

ii. : A vákuumbeli fénysebesség az állandó, bármely inerciarendszerből is mérjük meg és bármelyik irányban, függetlenül a fény frekvenciájától, a detektor, illetve a fényforrás mozgási sebességétől.

(A c jelölje a fénysebességet.)

Az i. axiómából következik hogy ez teljesen szimmetrikus hogy én haladok fénysebességgel majdnem vagy én vagyok nyugalomban és a másik halad majdnem c-vel, amennyiben inerciarendszerekről van szó. Az is teljesen szimmetrikus hogy mindkét fél számára a másik belső ideje lesz lassabb a sajátjához képest. Ha már gyorsuló rendszerekről beszélünk akkor már áll fent ez a szimmetria a gyorsulás következtében. Habár ez már nem olyan triviális. Ezt demonstrálja az ikerparadoxonnak nevezett gondolatkísérlet. Habár nekem a módosított ikerparadoxon a szimpatikusabb ahol két űrjató van, a végtelenből végtelenbe tartanak egyenes vonalú egyenes mozgást végeznek egymással szembe haladnak közel c sebességgel. Mindketten Földközelbe elhaladnak meg egymás mellett is és szinkronizálják óráikat a Földi központtal amikor közelbe vannak meg össze is vetik hol mennyi idő telt el. Úgyhogy nem is konkrétan a gyorsulás az oka. Ebben a demonstrációban sincs sehol semmi gyorsulás. Ez konkrétan téridő geometria.