Milyen szám van a végtelen előtt? Illetve a számrendszerben meddig lehet el számolni?

Vègtelen - 1.

Addig szàmolhatsz, mìg fizikailag le nem korlatoz valami, pl. betelik a papìr.

Az összes létező szám a végtelen előtt van, mivel mind kisebb nála.

A mi számrendszerünkben végtelenig lehet számolni, más számrendszerek (pl. a római) korlátosak (bár volt olyan tudósuk, aki kiterjesztette majdhogynem végtelenre, de ezt rajta kívül nem használta senki).

"a végtelen nem egy szám"

Pontosan, ez a lényeg. Ha bármilyen számról beszélünk, az véges érték. Ha egy kifejezés értéke végtelenre adódik, az csak annyit jelent, hogy nincs konkrét értéke, mert bármilyen(!) értéknek vesszük, annál biztosan nagyobb lesz. Így a végtelen-1 sem egy szám, az is végtelen. (Pl. x-1=x, ez milyen x értékre igaz?)

A valós számegyenesen pedig tetszőlegesen mozoghatunk balra és jobbra is, nincs vége.

#3 "A mi számrendszerünkben végtelenig lehet számolni"

Nem, nem lehet. A végtelen nem egy szám. Ahogy irták már előttem is, végtelenig semmilyen számrendszerben sem tudsz elszámolni, akármeddig is számolgatsz. Sohasem érheted el a végtelent, mivel azt elérni lehetetlen. Hiszen bármekkora értéket is érsz el, annál mindig lesz még nagyobb érték is, tehát sosem mondhatod azt a sok számolgatás után, hogy "na, most számoltam el végtelenig".

Az valóban elmondható a decimális számrendszerről, hogy bármekkora számnak képes teret adni, ilyen tekintetből nincs korlátozva (pl. az általad hozott római számrendszerrel szemben) - de az nem, hogy végtelenig el lehet benne számolni.

Kérdező, a végtelen az nem egy szám, hanem sokkal inkább egy jellemző kifejezés. Bizonyos összefüggések értékei olykor a végtelenbe tartanak, igy jellemzik de ez nem azt jelenti, hogy azt bármikor is elérhetnék - ha mégis ilyen történik papiron, számolás közben, az a legfőbb jele annak, hogy nem lett minden létező befolyásoló tényező figyelembe véve.

Az ember felfogása csak két dologgal nem birkózik meg: a végessel, és a végtelennel.

Egy példa arra, hogy a végtelen nem szám:

Szokták úgy írni, hogy tg 90 fok az végtelen. Ez egy derékszögű háromszögben azt jelenti, hogy az egyik (nem a derékszög) szöget 90 fokig növelem, akkor a szöggel szemközti befogó ilyen hosszú lesz.

Mivel ilyenkor az átfogó és az említett befogó párhuzamossá válik, el lehet képzelni, milyen messze fogják metszeni egymást. :)

Egy végtelen szobaszámú szállodában teltház van, és minden szoba foglalt. De van hangosbemondó. Mindenütt. Mit kell tenni, ha érkezik még 10 vendég?

Be kell mondani, hogy mindenki szíveskedjen a saját szobaszámánál tízzel nagyobb számú szobába átköltözni. És problem solved.

Na ezért nem szám a végtelen.

Egy fullon lévő szállodában - a valóságban - nem fogsz tudni még 10 embert elszállásolni. Még akkor sem, ha mindenütt van hangosbemondó :-)