Milyen számot kapunk, ha összeadjuk az ÖSSZES valós számot 0 és 1 között?

Tutira végtelen.

Végtelen darab nullánál nagyobb szám. Itt már a szám nagysága nem is számít.

A határértékhez vezető ilyen összegek NEM az összes valós számot tartalmazzák.

Mondjuk egy szumma 1/n n egész és tart 1 -> végtelen, az határértékes.

Végtelen sok mondjuk 0,8 és 0,9 közötti valós szám van. Ezeket alulról becsülhetjük 0,8-cal, vagyis 0,8*végtelen az összegük. Csak a 0,8 és 0,9 közti számok összege végtelen. Vagyis az összes 0 és 1 közti valós szám összege ennél nyilván nagyobb, vagyis az is végtelen. Azt hiszem bármely két valós szám közötti összes valós szám összege végtelen.

Az, hogy végtelen sok nullánál nagyobb számot adunk össze rossz indoklás. Pl. szum 1->végtelenig 1/n^2 esetén is ez van, mégis van határértéke.

Az, hogy végtelen sok nullánál nagyobb számot adunk össze rossz indoklás.

Rájöttem, azért írtam a másodikat. :D

"A határértékhez vezető ilyen összegek NEM az összes valós számot tartalmazzák."

Ha összeadjuk az összes valós számot -1-től +1-ig (vagy mindkét oldalon nyitott, vagy mindkét oldalon zárt halmaznak tekintve), akkor az össze szerintem eléggé 0 lesz, hisz (a 0-n kívül) minden számát a reciprokával adjuk össze. Pedig az adott intervallumon az összes valós számot tartalmazza az összeg.

"miért lettem lepontozva?"

IQ error miatt. Sajnos sok ember, ha matekpéldával találkozik, rosszul lesz és vöröset lát.

8: Itt a reciprok az ellentett akart lenni. De kihozhatók más számok is, pusztán átrendezéssel.

Miközben az identitásfüggvény integrálja nulla és egy között 0,5.