Tudtok olyan leképezést, ami NxN->N és nem szürjektív?

Itt van egy:

F(a, b) = a+b+10

A lekepezes nem szurjektiv mert a 10-nel kisebb természetes számok nem állnak elő képként.

Nem rosszból, de biztos hogy teljesen érted mit jelent az, hogy szürjektív leképzés?

Csak mert a fogalom megértése után szerintem relatíve könnyű ilyet generálni.

Wikipédiás cikk megvan?

A jobb érthetőség kedvéért; akkor szürjektív, hogy ha megfordítod a hozzárendelést (veszed az inverzet) a krumplis rajzon, akkor mindenkiből indul ki nyíl. Ha nem így van, akkor az eredeti nem volt szürjektív.

Az elsőnek adott példából is látszik, hogy minden (a;b)->n hozzárendelés értelmes, de van olyan n, hogy (a;b)<-n nem lesz nyerő, így az eredeti hozzárendelés nem lehetett szürjektív.

#5

Szerintem tulbonyolitod.

Az értékkészlet minden értékét felveszi legalább egyszer. Ennyi.

(A te értelmezésed már csak azért sem jó, mert a nem injektiv, ám szürjektiv leképzéseknek nincs is inverze. Hisz az inverz létezés szükséges és elégséges feltétele az, hogy a függvény bijekcio legyen. Megj. bizonyos esetekben bijekciot készítenek a függvényböl az értelmezési tartomány csonkitásával. Pl sin fél periódusa, vagy x^2 függvény a pozitív számokon értelmezve.)

Dehogynem jó.... Az inverz minden esetben az, hogy felcseréljük az értelmezési tartományt az értékkészlettel (illetve a őshalmazt a képhalmazzal). Hogy az így kapott hozzárendelés/leképezés nem egyértelmű, ennélfogva nem függvény (definíció szerint), az egy teljesen más történet.

És nem túlbonyolítás, hanem szemléltetés, amit csináltam.

Jól értem, most azon megy a vita, hogy az-e egyszerűbb hogy

> „mindenkibe megy nyíl”

vagy az hogy

> „ha megfordítjuk a nyilakat, akkor mindenkiből indul ki nyíl”

?

:)

Meg azon, hogy a "megfordítod a hozzárendelést (veszed az inverzet)" kifejezést helyes e használni arra a jelenségre, hogy a "nyilakat fordítod meg" , egy olyan függvénynél, aminek ég, s ként nincs inverz függvénye, mert nem bijektiv.

. . .

BTW azt hiszem, erre a cikkre és ábrára hivatkozott:

[link]