Milyen szám-modellek vannak?
válasza:Nekem a számmodell olyan, mint a fixpontos, lebegőpontos (float), duplapontosságú (double), programozásban, digitben használt számábrázolási módszerek. Ezek egyfajta modelljei (leképzései) egy absztrakciónak. Pl a π-t mindegyikben ki lehet fejezni, de különböző pontossággal (persze számít, hogy hány biten). Olyan mint, amikor egy fizikapéldában tömegpontokat használunk, lehet elég pontos modell, kérdés mire akarjuk használni.
A leírásban szereplő fogalmak nem is egyforma kategóriájú fogalmak (természetes számok pl egy számhalmaz, számjegy meg egy ábrázolás, a törtszámok megint csak egy halmaz...).
válasza: válasza:Mire akarnád használni? Minden új számhalmazt (részhalmazt) egy probléma hívott életre.
Pl
A negatívokat: x + 2 = 1
A racionális törteket: x * 2 = 1
Az irracionális számokat (törteket): x^2 = 2
A komplex számokat: x^2 = -1
Aztán kiderült, hogy az utóbbiak milyen jól alkalmazhatók a rezgés- és hullámtanban.
Ezek mind skalárok. Ha hatványhalmazt csinálsz akkor jönnek a vektorok: (1; -4 + 3i; π; e/4) pl egy négydimenziós (komplex) vektor. Tehát eleme C^4-nek.
De vektorokból is csinálhatsz új entitásokat, pl minden sora/oszlopa legyen vektor, vektorokból álló vektor. Eljutunk a mátrixokhoz. És így tovább mátrixokból álló mátrixok = hipermátrixok, stb.
A számok számrendszerben való ábrázolása nem csak egy lehetőség, révén hogy nem áll rendelkezésre egy A4-es lapon végtelen szimbólum, így muszáj vagyunk ismételni őket. De elég sok karakterünk van a világon, az tény. Végre elkezdődött valami építő jellegű kommunikáció.
A markáns kérdés az, hogy miért van szükség új számkörökre? Mert a csoportból kivezetnek a műveletek, ahogy azt előttem sokan meg is mondták, lásd: 0-1 = -1, 1/2 = 0.5, vagy már a tetrációnál is elég negatív kitevőnél (-2 alatt) nincs értelmezve a függvény (e^^x)... ahogy a gyök(x) függvénynél sem a negatív részen. Az előbb említett példa egyikét könnyedén orvosolhatjuk - komplex számokkal, de azokból is végtelen sok van, lásd: Cayley-Dickson-féle matematika terek (bionok). Sőt, elég sok helyi értékenkénti (pl. bitenkénti) egyenlet kivezet valahova az ismeretlenbe.
Ezeknek az ismeretlen/ismert számkörök egy logikus felépítési modelljét szeretném én. Persze leginkább az ismeretlenek érdekelnek, de ehhez kell sok ismert is.
válasza:Javaslom tanulmányozd át a wikipédiát, tetráció kiterjesztése valós, majd komplex számokra:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!