Egy függvényt csak egy változóra lehet kifejezni?

Az utolsó példa nem egészen jó. Egy kétváltozós függvény pl. így néz ki: f(x,y)=3*x+5*y vagy f(x,y)=x*sin(2y)

Amit te írtál az két darab egyváltozós függvény. Ezeknél a példáknál ugyanazt jelenti f(x,y)=3*x+5*y és f(y,x)=3*x+5*y

mindkét függvény képe azonos lesz.

Egy kétváltozós függvény nem úgy működik, hogy összerakod két egyváltozós függvényből. Van olyan, hogy mondjuk f(x,y)=2x+y^3, és akkor fel lehet osztani. De lehet olyan függvényt is felírni, ahol az életben nem szeded szét a változókat, pl. f(x,y)=(x/y)^(xy)+1/sin(xy) Ez is egy függvény, és nem fogod tudni könnyen felbontani egyváltozós függvények kombinációjára. Fordítva is működik a dolog, mivel a kétváltozós függvények nem egyváltozós függvények kombinációi, ezért nincs rá szabály, hogy egyváltozós függvények hogy képeznek többváltozós függvényt.

Hogy f(x,y) vagy f(y,x) formában írod fel a függvényt, tőled függ. Nincs jelentősége.

Az f(x,y) egy kétváltozós függvényt jelöl (a képe egy 3d-s felület)

Az f(x,y,z) függvény háromváltozós függvényt jelöl, amelyek a térbeli pontokhoz rendel jellemzőket. Talán így a legegyszerűbb elkpézelni.

Az f(x) , egyváltozós függvény, képe egy síkidom , 2 dimenzióban (síkon) ábrázolható.

Az a baj, hogy sokszor csak arról ejtenek szót (főleg középsuliban) hogy van 2 meg 3 változós fgv, aztán nnyit, de azt h mire lehet használni azt senki nem mondja.

Például különböző széntartalmú acélok olvadáspontja, síkon ábrázolható (1 változós függvány) mivel , az egyes ötvözőtartalmokhoz , rendelünk egy olvadáspontot , és a vége egy jól ismert görbe lesz.

Mi van akkor ha ötvözött acélról van szó, és van benne modnjuk a szén mellett mangán is? Hát akkor a mangán egy újabb változót fog jelentei, ami külön koordináta tengely kíván. immár az x-y koordinátarendszerből, x-y-t KR lesz, ahol mdojuk az x tengelyen a széntartalmat jelöljük, az y-on a mangán tartalmat, és az egyes x-y pontpárokhoz hozzárendelünk egy z értéket. Ekkor ez már egy felület lesz, amely azt tudja, hogy bármely szén és mangántartalom esetén megadja az olvadáspontot.

A háromváltozós függvény. Például ha a szodáb minden egyes térbeli pontjához, hozzárendelsz egy hőmérsékletet.

Az már se 2D-ben (papírlap) , sem 3D-ben (kézzel foghatóan) , nem ábrázolható, ugyanis 4D -t ábrázolni nem tudunk, de attól még vannak esetek, amikor mégis van értelme róla beszélni, akár műszaki életben is, és nem csak egy elvont mataematikai értekezleten.