Miért várják el a matematikai pontosságot a matematikában?

Húúú, ez a kérdés... Mégis mit várjanak el, hogy a 6,2 szerinted egyenlő legyen mondjuk 6,5-tel, az beleférjen? És szerinted akkor hogyan juttatnának célba mondjuk egy félmilliárd dolláros mars-járót? Nagyjából odalőjük, azt vagy a Marson landol, vagy nem? Vagy szétkenődik rajta vagy el sem találja, azt jóvan az úgy? Vagy mégis hogyan gondoltad egyáltalán ezt a kérdést? :D

Az asztalosműhelyben asztalos-pontosságot várnak el, a géplakatos-műhelyben géplakatos-pontosságot, a földmérőknél meg földmérő-pontosságot. A matematikánál sincs másként, nyilván matematikai pontosságot várnak el. Ez annyira magától értetődik, hogy nem is értem, hogyan fogalmazódott meg benned ez a kérdés.

A különbség ott van, de ezt nyilván magadtól is látod, hogy a matematikában

3 cm = 3.00000000000000000000000000000000000000000000000000000 cm.

A valóságban ilyen nem persze létezik.

Tehát az elmélet és a gyakorlat mindig különbözik. A matematika az egyetlen reáltudomány, amely tiszta elmélettel működik. Hogy ezt a különbséget egy gyakorlati tudomány művelője hogyan értékeli és mit mond, hogy ebből adódóan mit hogy csinálj, az nyilván szubjektív, és gyakorlati tapasztalatokból is ered.

Mert nem ócskapiac, hogy hasamra ütök. :D

"Tervezd tolómérővel, jelöld krétával, majd vágd ki baltával" :D

Én még mindig nem értem a problémád. A matematikában nyilván elvárják a "matematikai pontosságot" (ahogy fogalmaztad), a különböző tudományokban pedig, melyek alkalmazzák a matematikát, kerekítenek, mert úgy ésszerű.

Ugyanígy van mondjuk a szociológia. Készítesz egy felmérést, és kijön, hogy az emberek 23,45672%-a támogatja XY pártot (most írtam valamit). Na most ez így kijött matematikailag, de ilyen szintű pontosság teljesen felesleges, nem mellesleg egy újságban is elég hülyén nézne ki, főleg ha a többi párt támogatottságát is le akarjuk írni. Akkor ezt egész egyszerűen kerekítjük 23%-ra. Teljesen felesleges tizedesjegyekkel számolni ott, amikor a közvéleménykutatás módszereiből adódó hibahatár miatt bőven lehetséges 1-2 százalékpontos felmérés. De azért jó iránymutatást lehet kapni arról, hogy nagyjából melyik párt milyen népszerű.

Vagy ugye megkérdezek 2579 embert, és abból 256 támogat egy pártot, akkor matematikailag a pontos az, hogy a 2579-nek a 256 az a 9.926328034121752%-a, a nyilván ezt az ésszerűség kedvéért 10%-ra kerekíti az ember. Persze minden kerekítés veszít a pontosságából, de a gyakorlati tudományok bizonyos mértékű hibával dolgoznak, mert ez a végeredményt nem befolyásolja.

Ha pontosságot nézünk, akkor neked is tudnod kell, hogy mekkora pontosság ésszerű.

De mondok másik példát. Egy asztalt készítek mondjuk fából és magamnak vágom ki. Nyilván gondolkodhatnánk nanométeres pontosságokban, de ilyen pontosan meg lehetetlen vágni. Ezért azt mondom, hogy nekem elég a milliméteres pontosság.

Szóval a lényeg, hogy a matematika az természeténél fogva pontos (erre nincs jobb szó), de ha alkalmazott tudományról van szó, akkor az életszerűség miatt le kell mondani erről a tökéletes pontosságról, és meg kell tudni határozni, mekkora hiba, illetve pontatlanság fér bele.

A matematikai pontosság nem ott kezdődik, hogy mindent kiszámolnak 5 tizedesjegyre, hanem ott amire a válaszolók gondoltak és ez okozta a félreértést. Vagyis, hogy mindent precízen megindokolnak és bebizonyítanak.

Mérnökin kerekítenek, matekszakon ilyen jelet nem látnál.

"..sokan lenézik a mérnököket, pedig az okoskodó matematikusok meg fizikusok, bele se tudnának szagolni egy olyan gyakorlati feladatba, amit a mérnökök nap mint nap csinálnak."

Hát az sem túl okos, aki a mérnököket nézi le, de a te gondolatmeneted alapján pedig elmondható, hogy a mérnökök pedig "bele se tudnának szagolni" egy elméleti feladatba.

Az pedig, hogy paraméteresen végigoldom a feladatot, majd a változókat egyenlet helyettesítéssel ütöm ki, és így egyszeri számolással pontosabb eredményt kapok szerintem eléggé valid, én is így szoktam.. -és szerintem sokan mások-