A matematikában 3/4 azt jelenti: az egészet 4 részre osztom, és abból veszek 3-at; de melyik a másik értelmezés?

Nektek nem a tortás példával magyarázták?

Jelen esetben három negyed torta, az lehet egy torta negyedei közül is három, meg három torta negyedei közül is egy-egy-egy.

1. Ha egy egészet (tortát) négy felé vágsz, akkor van négy darab negyed torta. Ebből három darab az 3/4.

2. Ha 3 darab tortát szétdarabolsz, majd négy részre osztod, akkor az ugyanannyi. Például mindhárom tortát négyfelé vágod, lesz összesen 12 szeleted. Ezután ezt a 12 szeletet 4 egyenlő részre osztod, akkor egy csoportban 3 szelet lesz, ami megegyezik az előzővel.

Ez a valójában azt a tulajdonságot világítja meg, hogy az osztás és szorzás művelete felcserélhető. Az első esetben előbb (az egészet) osztottad (négy felé), majd utána megszoroztad 3-mal. A második esetben előbb szoroztál 3-mal (3 db tortát vettél), és utána osztottad néggyel. Az eredmény azonos.

Ezen a szinten már meg kellene tanulni absztrakt módon gondolkodni, azaz nem kell elképzelni (például tortákkal), hanem azt kell vizsgálni, van-e a gondolatmenetben hiba. Ha nincs, akkor megtanultad szorzás és osztás felcserélhetőségét. Nagyon hasznos tudomány.

"3 egészet osztok 4 egyenlő részre és ez ugyan azt jelenti, amit én írtam"

Ez nyílvánvalóan igaz, mégpedig azért, mert a per jel gyakorlatilag osztást jelent. Törtvonal=osztásjel.

3/4 azt jelenti, hogy 0,75 azaz 75 százalék valaminek. Amikor megkérdezik hogy hány óra, és te azt mondod, hogy háromnegyed hat, az pontosan attól 3/4 hogy a 60 percnek kell venni a 0,75-szörösét, azaz 75 százalékát, ami nyílván 45 perc, mert ott állt a mutató.