Ha egy nemnulla szám felírható racionális/irracionális alakban, akkor felírható-e "nem triviálisan" irracionális/racionális alakban?

8: "Én legalábbis érteni vélem a kérdést.

A gyök(2) fontos tulajdonsága, hogy algebrai, így az alapműveletekkel és hatványozással racionálissá alakítható.

Ez az alapja pl. a (gyök(3)-5) nevező gyöktelenítésének is, stb.

Az 'e' az viszont TRANSZCENDENS, ami kb. azt jelenti, hogy nem alakítható racionálissá az előző módon.

Így NINCS nem triviális bővítés, legalábbis az alapműveletek és a hatványozás segítségével."

Nem értem. Mi köze van annak, hogy egy szám algebrai, ahhoz hogy "nemtriviálisan" kihozható legyen a nevezõbõl?

Egyáltalán, mit értünk nemtriviális alatt? (elolvastam a kommenteket, nem derült ki)

Vegyünk egy algebrai számot, mondjuk az x^6+x^5=1 legkisebb pozitív gyökét (van 0 és 1 között gyöke) legyen mondjuk G.

Akkor az 1/G-vel mit tudsz csinálni, amit nem tudsz az 1/e-vel, és miért jó az neked?