Hogyan kell elkepzelni azt hogy valaki (simonyi karoly) maxwell egyenletekbol levezette az ohm torvenyt?

A legkönnyebben úgy lehet elképzelni, hogy leülsz az ágy szélére egy ceruzával és egy papírral a kezedben, és egy jó meleg tea kortyolgatása közben a gondolataidba mélyedsz. :)

[link]

Nagyon csúnyán megfogalmazva csak fogta az egyenleteket, összekombinálta és gyömöszölte őket. Szebben fogalmazva ekvivalens átalakításokat végzett az egyenletrendszeren. Kicsit olyan, mint amikor levezetitek a másodfokú egyenlet megoldóképletét, vagy amikor a hatás-ellenhatás egyenletekből vezetik le az impulzus megmaradást. Vagy még egyszerűbb szinten mint amikor megoldasz egy paraméteres egyenletrendszert. Ha ezek sem ismerősek, akkor meg vagyok lőve, mert bár egyetemen mi végigcsináltuk ezeket a levezetéseket, nem tudom, emberi nyelven hogy tudnám ezt előadni.

A lényeg, hogy a Maxwell egyenletekben már minden klasszikus elektrodinamika benne van, az Ohm törvénytől a Kirchhoff egyenleteken át a klasszikus elektromágneses indukcióig. Csak ezek a klasszikus felírásból nem tűnnek ki elsőre, kicsit át kell rendezni azt, hogy megkapd.

Végül a példád azért nem klasszikus, mert ezeket a törvényeket (az Ohm törvényt is beleértve) nem a Maxwell egyenletekből vezették le, hanem már régóta ismerték. Maxwell munkásságának lényege, hogy meghatározta azt a minimális mennyiségű, már felfedezett és ismert törvényt, amiből minden más akkor ismert klasszikus elektromágneses összefüggés levezethető volt. Aztán később jöttek még belőle újak is.

Ohm törvény előbb volt , mint a Maxwell egyenletek. Ergo "csak" ki kellet belőle kotorászni (átalkaításokkal,helyettesítésekkel). Ez olyan kicsit lebutítva,de hogy érthető legyen. Van egy összefüggésed. P=M*omega (teljesítmény,forgó mozgás esetén) és ebből ki akarnád fejezni az erőt. Első blikkre nincs is benne a képeltben, de a M-ben ugye már benne van. És az erő mint fizikai mennyiség már hamarabb meg volt,mint a teljesítmény. Szóval jól hangzik,hogy kifejezzük belőle az erőt, de látni kell,hogy melyik dolog volt előbb.

A maxwell egyenleteknél emg kb. ugyan ezt képzeld el,csak nagyban.

A 4 Maxwell egyenlethez tartoznak még kiegészítő anyagegyenletek. A 7. tulajdonképpan az Ohm törvény: J=y*E

Azaz J (áramsűrüség vektor) E (Elektromos térerőség vektor) y azaz gamma (fajlagos vezetés) Tehát a 4 Maxwell egyenletből nem vezethetö le az Ohm törvény, Hanem a 7. kiegészítő az maga már majdnem az Ohm törvény