Tudnátok segíteni a komplex számos egyenlet részletes megoldásában?

Ugyanúgy kell számolni, mintha nem lenne komplex. J konstans. Egyszerűsíthető másodfokú egyenletre.

Aztán, mikor a számokat kell helyettesíteni, akkor komplex számokkal számolsz.

> „Igazából azzzal van problémám, hogy ne tudom felírni a másodfokú egyenletet.”

(x^3)^2 - (1 - j)*x^3 - j = 0.

Legyen x^3 = y. Helyettesítve

y^2 - (1 - j)*y - j = 0.

Tartok tőle, hogy ennél részletesebben nem fog menni ez a rész…

Esetleg, ha az első tagot kibontom a definíció szerint:

x^6 = x*x*x*x*x*x.

Mivel a szorzás asszociatív, ezért ez nem más, mint

(x*x*x)*(x*x*x),

amiben x*x*x a hatványozás definíciója szerint x^3, azaz ez

x^3*x^3,

ami újra a négyzetre emelés definíciója szerint

(x^3)^2.

(((> „Igen, ideáig meg van.”

Akkor miért mondtad, hogy igazából ezt felírni a probléma?)))

Az elején ne törődj az x-szel, azt majd az y-ból kiszámolod. Csak egy ismeretlened van, az y.

Másrészt a megoldóképletbe miért akarsz ismeretleneket helyettesíteni? Abban pont az a jó, hogy mindent ismerünk benne.

A másodfokú egyenlet általános alakja: a*x^2 + b*x + c = 0,

Itt most y^2 - (1 - j)*y - j = 0, tehát az x-nek y felel meg, a-nak 1, b-nek -(1 - j), c-nek -j.

x12 = (-b + gyök(b^2 - 4*a*c))/(2*a), (azért elég a plusz, mert a gyökvonás úgy is kétértelmű),

y12 = (1 - j + gyök((1 - j)^2 + 4*j))/2.

Ugye azt már nem kell elmondanom, hogy gyök(α) az a szám, amit négyzetre emelve α-t kapunk; azaz gyök(α) = β, ha α = β^2.