Tudnátok segíteni? Komplex együtthatós másodfokú egyenlet.
Figyelt kérdés
tehát: z^2-4z-3iz+1+5i=0
képletbe behelyettesítve: (4+3i +- gyökalatt(3+4i))/2
és innen hogyan tovább?
nagyon nagyon hálás lennék!!
2014. okt. 18. 18:34
1/7 anonim 
válasza:
válasza:trigonometrikus alakba kell hozni a gyök alatti komplex számot, úgy tudsz gyököt vonni belőle
3/7 A kérdező kommentje:
ja igen, ezt elfelejtettem mondani: számológépet nem használhatok és ábrázolva sem jutok előrébb mert nem nevezetes szöge van. szóval ezért akadtam el
2014. okt. 18. 19:03
4/7 anonim válasza:
válasza:(-4-3i)^2=16+24i-9=7+24i
a gyök alatt tán 7+4i van, ami a helyzeten nem sokat javít
5/7 A kérdező kommentje:
lehagytad, hogy -4*a*c, vagyis -4*(1+5i)
2014. okt. 18. 19:31
6/7 anonim válasza:
válasza:igaz! :-)
na, hátha jön nálam okosabb!
7/7 anonim válasza:
válasza:Ezt kéne kiszámolnod: gyökalatt(3+4i)
Ez egy komplex szám, vagyis felírható a+b*i alakban, ahol a, b valós. Két ilyen számot kell kapnunk.
gyök(3+4i) = a+bi
Négyzetre emelve
3+4i = a^2-b^2 + 2*a*b *i
Vagyis
3 = a^2-b^2 és
2 = a*b
a =2/b
3 = 4/b^2-b^2 elvégezve a b^2 = x >0 behelyettesítéást és felszorozva x-el.
3x = 4-x^2 Ez egy valós másodfokú egyenlet x-re.
x^2+3x-4 = 0
x=1 a pozitív megoldás.
Ebből b = +1 vagy b=-1
gyök(3+4i) = 2+i
gyök(3+4i) = -2-i
Innen kijön z-re, hogy
z1=1+i
z2=3+2i
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!