Ezt a sorozatos határérték számítást hogyan kell megoldani?

gyök(n^2+3)-n = gyök((n+1,5/n)^2 - n^2 -2,25/n^2)

alacsonyabb kitevőket elhanyagolva --> 1,5/n

(2n+1)* 1,5/n = 3 + 1,5/n --> 3

Ha négyzetgyökös különbséget tartalmazó kifejezés határértékét keresed, akkor célszerű a kifejezést a konjugáltjával kibővíteni.

(2n+1)*(Négyzetgyök(n^2+3)-n)=

=(2n+1)*(Négyzetgyök(n^2+3)-n)*(Négyzetgyök(n^2+3)+n)/(Négyzetgyök(n^2+3)+n)=

=(2n+1)*(n^2+3-n^2)/(Négyzetgyök(n^2+3)+n)=

=[n*(6+3/n)]/[n*(Négyzetgyök(1+3/n^2)+1)]=

=[(6+3/n)]/[Négyzetgyök(1+3/n^2)+1)], ami n tart végtelen esetén 6/2=3.