SOS Matek! Mit jelent az epszilon a konvergencia definíciójában?

Hát ha a konvergencia definíciója neked magyarázatra szorul, akkor nem érted, csak bemagoltad.

Az epszilon arra utal, hogy "tetszőlegesen kis mennyiség". Vagyis tök mindegy, hogy milyen kicsi intervallumot adsz meg A körül, ennek kicsiségétől függően a sorozatnak egy bizonyos tagjától kezdve az összes benne lesz ebben az intervallumban. Ez fejezi ki matematikailag azt, amit hétköznapi nyelven úgy mondasz, hogy a sorozat egyre inkább megközelíti az A-t, és nem mászkál összevissza. Ez a konvergencia jelentése.

Egyébként pedig ez pont egy olyan definíció, amely még elég egyszerű ahhoz, hogy a hétköznapi jelentése erőlködés nélkül kihámozható legyen. Jó elmepallérozó gyakorlat az ennél is bonyolultabb fogalmak megértéséhez.

Valakinek csináltam egy animációt:

[link]

Itt szemléletesen láthatod, hogy mi, mit jelent.

Délelőtti kérdésed, és az arra kapott első válasz után megnéztem egy kedvenc videó-sorozatom egyik klipjét:

http://www.youtube.com/watch?v=j005ZW-oMIY

Ezek ösztönöztek arra, hogy az előző linkemben szereplő GeoGebra munkalap felhasználásával magam is készítsek ehhez a témához egy videó-klipet:

http://www.youtube.com/watch?v=GbUWxxi3rz4

Természetesen nagyon örülnék, ha erről valaki véleményt mondana.